Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

30 II. Førstegradsligninger
størrelser, hvis samlede måltal oplyses. Undertiden oplyses det
i stedet at to forskellige kombinationer har samme måltal, eller
at den ene overstiger den anden med så og så meget. Det er
selvfølgelig ikke helt det samme som i den moderne matematikundervisnings
ligninger, der normalt handler om rene tal; til
gengæld er det ikke væsensforskelligt fra de ligninger som en
ingeniør eller fysiker har at gøre med. Fra nu af kan vi altså bruge
det moderne begreb uden forbehold.
Linie 1–2 fortæller eleven at han skal multiplicere højresidens
45´ med 4: Du, 45´ til 4 løft, 3 ser du. At »løfte«, husker vi, er
en mangfoldiggørelse af en konkret størrelse, her af et tal der
betegner en sammensat linie. Resultatet er 3, og der spørges
retorisk om hvad det tal betyder: 3, hvad er det?
Svaret på det
spørgsmål kommer
i de følgende linier
(2–5):
4 og 1 sæt: Først
skal eleven »sætte« Figur 6. Tolkning af TMS XVI, linie 1–3.
4 og 1. »At sætte«
står for én eller anden form for materiel repræsentation – her
antagelig simpelthen for nedskrivning af tallene på det passende
sted i diagrammet (jævnfør Figur 6). Tallet »1« svarer til at
ligningens højreside 45´ (og dermed også de størrelser der indgår
i venstre side) umiddelbart tages én gang; tallet »4« sættes fordi
vi skal forklare hvad der sker når 45´ og de tilsvarende størrelser
på linien »1« multipliceres med 4.
Nu afsættes tallene 50´ og 5´ på linien »1«: 50´ og 5´, at udrive,
sæt. At det er tallene 50´ og 5´ der afsættes er overraskende. Det