Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

Algebra? 107
at tale ukritisk om babylonisk »algebra« (forført, har kritikere
hævdet de sidste 25 år). Men der findes andre.
Ser vi på moderne ligningsalgebra, er der en neutral »grundlæggende
repræsentation« (se side 15): tallene. Men denne
repræsentation er en tom skal som alle slags målelige størrelser
kan puttes ind i: afstande, arealer, priser, vægtfylder, elektriske
ladninger, befolkningsgruppers fertilitet, o.s.v. Over for det står
den græske brug af analyse i geometrien: de størrelser der
optræder repræsenterer ikke, de er lige præcis de geometriske
størrelser de giver sig ud for.
Den babyloniske geometriske teknik er på det punkt analog
med den moderne talalgebra og ikke med den græske geometriske
analyse; som vi har set kan dens længder repræsentere arealer,
tal eller købs- og salgsrater – eller eventuelt andre, »sande«
længder. Uanset at vi måske synes at geometri – også de målelige
størrelsers geometri – er en mindre tom skal end abstrakte tal,
er den babyloniske grundlæggende repræsentation funktionelt
set tom.
Moderne ligningsalgebra er altså en almen teknik til at finde
ved hjælp af den fiktion at vi allerede har fundet (analysen) og
en påfølgende manipulation med ukendte størrelser som om
de var kendte, altsammen i en funktionelt set tom repræsentation
(tal). Det samme kan vi med et lille forbehold (som vi vender
tilbage til) og med en anden repræsentation sige om den babyloniske
teknik. Hvis moderne ligningsløsning er algebra, må det være
rimeligt at henføre de babyloniske opgaveløsninger vi har set
i kapitel III og IV til samme overskrift.
Det betyder ikke at der ikke findes store forskelle – blot har
disse ikke at gøre med træk som man normalt vil bruge til at