Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

96 V. Kvasi-algebraiske teknikker
Nu sker der noget påfaldende.
I Fs 21–22 findes trekantens
bredde, selv om den var blandt
de givne størrelser. Det kan antagelig
kun betyde at vi faktisk
har bevæget os væk fra Figur 38
og hen i retning af noget der
ligner Figur 39. Når vi fjerner de
21 bliver den oprindelige trekant
trængt sammen så den bliver
ligebenet, som vi kan se i
Figur 41.
For at finde den øvre lodlinie
gør teksten brug af den falske
ansats at den sammentrængte,
ligebenede trekant er den vi søger,
og længden (lodliniernes
sum) altså 30 ligesom bredden;
der er altså tale om et skalaskift
i længdens retning, et trick vi
allerede kender fra normaliseringen
af de ikke-normaliserede
andengradsligninger. Fs 23–24
Figur 40.Trapeztvedeling ud
fra koncentriske kvadrater.
Figur 41.
finder at denne trekants areal er 7 `30. De to ikke-skraverede
områder er jo lige store, så deres samlede areal må være 18 18 =
5`24. Det skraverede område – som svarer til forskellen mellem
de to jordlodders arealer – bliver dermed 7 `30–5`24 = 2`6 (Rand
1–3).
I virkeligheden er forskellen 7 ` og ikke 2`6. Bs 1–3 finder