Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

106 VI. Almene kendetegn
Algebra?
Hidtil har vi for nemheds skyld og i overensstemmelse med
de fleste matematikhistorikeres sædvane talt om babylonisk
»algebra« uden at have taget stilling til om, og i hvilken forstand
det er berettiget at bruge dette moderne begreb om deres geometriske
teknik.
Samtidig har vi opsamlet en række observationer som kan
bruges som grundlag for en stillingtagen til spørgsmålet.
For det første så vi på side 28 i hvilken forstand de babyloniske
opgaveformuleringer er ligninger: En kombination af nogle
målelige størrelser, hvis samlede måltal oplyses; eller en angivelse
af at en kombination har et måltal der falder sammen med eller
overstiger en anden kombinations måltal med et bestemt tal.
Dette er ikke helt de ligninger vi er vant til fra matematikundervisningen;
de handler jo om tal, ikke om måltal. Men det
er på den anden side præcis den slags ligninger vi kender fra
alle anvendelser af algebraisk beregning, uanset om det drejer
sig om fysik, befolkningsvækst eller økonomi. I det hele taget
er det jo ikke muligt at anvende ligninger uden at deres tal
repræsenterer målelige størrelser. Vi kan altså med god ret anse
de babyloniske opgaveformuleringer for ligninger.
Den babyloniske metode til at løse ligningerne er (med enkelte
undtagelser som vi ikke er truffet på i det foregående) analytisk.
Deri ligner den vor moderne ligningsbehandling. Den følger
endvidere i de fleste tilfælde trin der enten svarer til vore eller
som i hvert fald kan forklares i moderne algebra.
Det er disse fællestræk – forekomsten af ligninger, analyse,
beslægtede trin – som har ført mange matematikhistorikere til