Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

108 VI. Almene kendetegn
skelne »algebra« fra »ikke-algebra«.
Den største forskel (bortset fra den naiv-geometriske repræsentation)
er at den babyloniske algebra af anden (og højere) grad
ikke kunne anvendes i praksis: ikke fordi den i princippet var
uegnet, for det var den jo netop ikke; men fordi der ikke fandtes
noget problem inden for horisonten som kaldte på anvendelsen
af højere algebra. Det gør at samtlige problemer er kunstige,
og at alle er konstrueret baglæns, fra kendte resultater – opgaveforfatteren
starter f. eks. med at tænke sig et kvadrat med
side 10´, og regner så ud at summen af de fire sider og arealet
er 41´40´´; opgaven som han formulerer bliver at komme tilbage
(at »skille arealet fra siderne«, som middelalderens og renæssancens
regnemestre sagde).
Den slags algebra kender vi godt i vore dage; det er nu
engang sådan man laver regnebøger, hvis man vil være sikker
på at der findes en fornuftig løsning. Forskellen er at vore kunstige
ligninger formodes at træne eleverne i teknikker som derefter
kan bruges i mindre kunstige situationer.
Hvad vi derimod ikke kender til er den åbenhed hvormed
en del babyloniske tekster refererer til værdien af størrelser som
i princippet er ukendte. Men da teksterne med høj sikkerhed
skelner mellem givne og blot kendte størrelser og alene bruger
de sidste til identifikation og i pædagogiske forklaringer (jfr.
note 22), siger denne forskel først og fremmest noget om behovet
for et middel til at beskrive proceduren – et alternativ til vores
l, λ og L fra algebraen og til vores brug af »liniestykket AB« i
geometrien. Da teksterne uanset det optrædende »du« antagelig
har tjent som »lærerens bog«, kan vi heller ikke udelukke at den
aktuelle undervisning i stedet for identifikation ved talværdier