Algebra på lertavler - akira.ruc.dk

i Fs II.44–45. Den ugennemsigtige
formulering i line 45 betyder at kvadratside
(»modstilling«) nr. 2 er to
tredjedele af side nr. 1 plus 5´
NINDAN. Hvis vi igen kalder siderne
i de to kvadrater s1 og s2, er ifølge
linie 44 summen af arealerne
(s1)+ (s2) = 25´25´´, mens linie 45
fortæller at s2 = 40´ s1+5´. Denne gang kan opgaven ikke
løses ved en normal falsk ansats, hvor
den ubekendte forsøgsvis sættes til
et bestemt tal – det kan kun homogene
opgaver. [12] Tallene 1 og 40´ i linie
46 betyder i stedet at s1 og s2 udtrykkes
i forhold til en ny størrelse som
vi kan kalde s,
s 1 =1s , s 2 = 40´ s+5´ .
BM 13901 nr. 14 55
Figur 17. BM 13901 nr.
14, de to kvadrater.
Dette svarer til Figur 17, der viser hvorledes opgaven nu
kan reduceres til at handle om et enkelt kvadrat – nemlig (s).
Det er oplagt at det første af de oprindelige kvadrater (d.v.s.
(s 1)) er 1×1 (s), så den udregning udskydes til Bs I.1. Først
ser teksten i stedet på (s 2), der består af flere bidrag. I starten
12 Forklaringen er at det ansatte tal skal reduceres med en faktor svarende
til hvor meget resultatet rammer ved siden af; men hvis vi reducerer
de ansatte værdier for s 1 og s 2 f. eks. med en faktor 1 / 5 , reduceres også
leddet 5´ med samme faktor, altså til 1´.