HfB- Druckformatvorlage - Frankfurt School of Finance & Management

Cheapest-To-Deliver-Zertifikat
Um die Eigenschaften, Ausstattungsmerkmale, Konstruktion und Bewertung eines Cheapest-
To-Deliver-Zertifikats exemplarisch zu veranschaulichen, werden die Marktdaten aus Tabelle
9 gewählt.
Risikofreier Zinssatz (r f)
3 %
Laufzeit (T) 2 Jahr
(1) (2)
Basiswerte (S und S ) ABC-Aktie XYZ-Aktie
(1) (2)
Aktuelle Aktienkurse (S 0 und S 0 ) 500 € 60 €
Anz. anzudiendener Aktien(a (1) und a (2) ) 30 250
Volatilitäten (σ (1) und σ (2) ) 35 % 25 %
(1) (2)
Stetige Dividendenrenditen(Div /Div ) 5 % 2 %
Korrelation der Basiswerte (ρ 12 ) 0,4
Tab. 9: Daten für das Cheapest-To-Deliver-Zertifikat
Für das Cheapest-To-Deliver-Zertifikat ergibt sich aus der beispielhaften Datenlage ein in
Abschnitt 6.4 noch nachzuvollziehender fairer Preis in Höhe von 11.320,24 Euro. Da es sich
bei dem Rendite-Risiko-Profil einer Aktie um eine monoton steigende Gerade mit einer Steigung
von eins handelt und somit das Gewinn- / Verlustprofil absolut symmetrisch ist, ist der
Break-Even bzw. die Gewinn- / Verlustschwelle in Höhe des heutigen Kaufkurses abzüglich
des Discounts zu sehen. Für die ABC-Aktie beträgt der Discount bzw. die Moneyness durch
Anwendung der Formel (6.1-1) eine Höhe von 122,66 Euro bzw. 24,53 Prozent. Dadurch dass
beide Positionen im Emissionszeitpunkt den gleichen Wert (a (1) S0 (1) = a (2) S0 (2) ) besitzen, ergibt
sich für die XYZ-Aktie der identische prozentuale Abschlag und eine nominale Höhe von
14,72 Euro. Folglich liegt der Break-Even für die ABC-Aktie bei 377,34 Euro (= 500 Euro –
122,65 Euro) und für die XYZ-Aktie bei 45,28 Euro (= 60 Euro – 14,72 Euro). Sobald eine
der beiden Aktien zum Laufzeitende T unter der genannten Kursschwelle notiert, erleidet der
CTDZ-Anleger einen Verlust.
Im Vergleich zu einem Direktinvestment in den jeweiligen Aktientitel profitiert der Investor
von den Eigenschaften des Cheapest-To-Deliver-Zertifikats am meisten, wenn die Renditen
der Einzelaktien nicht allzu weit auseinander liegen. Dieser Renditevorteil begründet sich
durch den im Vorfeld erhaltenen Discount. Dadurch, dass eine theoretisch unbeschränkte Gewinnpartizipation
möglich ist, performt das Zertifikat bei annähernd symmetrischer Kursentwicklung
beider Underlyings auf Grund des gewährten Discounts immer besser als das jeweilige
Direktinvestment. Sobald eine stark unsymmetrische Kursentwicklung zum Laufzeitende
T eingetreten ist, ist das direkte Investment in den renditestärkeren Titel vorzuziehen, wobei
das Cheapest-To-Deliver-Zertifikat immer noch den renditeschwächeren Einzelwert outperformt.
Vergleicht man das Cheapest-To-Deliver-Zertifikat mit einer 50 : 50 Investition in beide Aktien,
so unterliegt die Performance des Zertifikats dieser Investitionsstrategie, sobald eine sehr
uneinheitliche oder sogar stark gegenläufige Entwicklung der einzelnen Titel stattfindet. Aus
diesem Grund ist bei der Wahl der Underlyings für das CTDZ darauf zu achten, dass die bisherigen
Kursentwicklungen ähnlich verlaufen sind. Folglich hat die Korrelation einen großen
Einfluss auf den Preis der in Abschnitt 6.5 zu analysierenden Optionskomponente. Im Vorgriff
auf die folgenden Abschnitte wird an dieser Stelle der Einfluss der Korrelation auf das
dargestellte Beispiel veranschaulicht. Der Preis der Option fällt mit zunehmender Korrelation,
Frankfurt School of Finance & Management
Working Paper No. 82
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