HfB- Druckformatvorlage - Frankfurt School of Finance & Management

Bonus-Zertifikat
BZT =
ST
falls ST ≥ BL
BL falls ST < BL Λ ∀t ≤ T : ST > B
ST
falls ST < BL Λ ∃t ≤ T : ST ≤ B
Für eine anschauliche Darstellung wird ein exemplarisches Beispiel mit folgenden Daten gewählt:
Basiswert (S) DEF-Aktie
Aktueller Aktienkurs (S 0)
100,00 €
Stetige Dividenderendite (DivDEF) 5 %
Volatilität (σ DEF-Aktie) 26,28120684 %
Laufzeit 3 Jahre
Kaufpreis Bonus-Zertifikat (BZ 0)
100,00 €
Bonus-Level (BL) 140,00 €
Kursbarriere (B) 65,00 €
Risikofreier Zinssatz (r f)
3 %
Tab. 11: Daten für das Bonus-Zertifikat
Aus der dargelegten Datenlage ergibt sich für das Bonus-Zertifikat somit eine garantierte Verzinsung
von insgesamt 40 Prozent bzw. 40 Euro, wenn die Kursschwelle von 65 Euro zu keinem
Zeitpunkt tangiert wird. Mit Hilfe der Formel (7.1-1) errechnet sich eine Bonus-Rendite
von 11,87 Prozent p.a. und mit Formel (7.1-2) ein Abstand zur Kursschwelle in Höhe von 35
Prozent bzw. 35 Euro. Demnach darf der aktuelle Kurs, während der gesamten Laufzeit, nicht
um mehr als 34,99 Euro sinken, um die Bonus-Chance zum Laufzeitende T in drei Jahren
aufrecht zu erhalten. Ein Discount zum Direktinvestment besteht auf Grund der identischen
Kurshöhe von Bonus-Zertifikat und Underlying nicht.
Die folgende Grafik veranschaulicht das Auszahlungsprofil des beispielhaften Bonus-
Zertifikats. Wird die Barriere niemals verletzt, so erhält der Anleger das Auszahlungsprofil
der durchgezogenen Linie und somit mindestens den Bonus-Level als Auszahlung pro Zertifikat.
In einem breiten Korridor der zugrunde liegenden DEF-Aktie hebt der Zertifikate-
Investor seine Performance also auf ein attraktives Niveau. Wurde die Barriere aber mindestens
einmal während der Laufzeit verletzt, so ist die Bonus-Chance vernichtet und der Anleger
erhält als Auszahlungsprofil die nicht durchgezogene Linie, also den Kurs des Basiswerts
(DEF-Aktie).
Frankfurt School of Finance & Management
Working Paper No. 82
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