HfB- Druckformatvorlage - Frankfurt School of Finance & Management

Reverse Sprint-Zertifikat
Hierbei bezeichnet ST den Kurs des Basiswertes zum Ende der Laufzeit T, Ku den doppelten
Wert des Aktienkurses zum Emissionszeitpunkt (Ku = 2*S0), der Cap die Kursschwelle, an
der das Zertifikat von keinen weiteren Kursverlusten des Basiswerts profitiert und B die Kursschwelle
bzw. den Basispreis, ab dem die Verdoppelung des Zuwachses einsetzt. Der Korridor
zwischen beiden Werten (Cap und B) stellt somit die Bandbreite dar, in der die Zuwächse
(Kursverluste des Basiswertes) zum Laufzeitende T verdoppelt ausbezahlt werden.
10.2 Evaluation by Duplication (CF-Methode) und Sensitivitätsanalyse
Das Cashflow-Profil des Reverse Sprint-Zertifikats lässt sich zum Laufzeitende T als
min[ME, max(max(KU - ST, 0), 2 max(KU - ST, 0) - KB)] schreiben. Hierbei bezeichnet ME
den maximal möglichen Ertrag, KU den Strike in Höhe des zweifachen Underlying-Kurses
zum Emissionszeitpunkt des Zertifikats (KU = 2* S0) und KB den Strike in Höhe der Kursschwelle
B (KB = B). Dies kann man durch Anwendung der in Abschnitt 2.3 diskutierten
mathematischen Regeln wie folgt umformen:
RSZT = min[ME, max(max(KU - ST, 0), 2 max(KU - ST, 0) - KB)]
B
= min[ME, max(KU - ST, 0) + max(max(KU - ST, 0) - KB, 0)]
= min[ME - max(KU - ST, 0), max(max(KU - ST, 0) - KB, B 0)] + max(KU
- ST, 0)
= -max[ - (ME - max(KU - ST, 0), - max(max(KU - ST, 0) - KB, 0)]+max(KU - ST, 0)
= -max[max(KU - ST, 0) – ME + max(max(KU - ST, 0) - KB, 0), 0]
+ max(max(KU - ST, 0) - KB, 0) + max(KU - ST, 0)
= - 2 max(Cap - ST, 0) + max(KB B - ST,
0) + max(KU - ST, 0)
Demnach besteht ein Reverse Sprint-Zertifikat aus einem gekauften Put mit einem doppelt so
hohen Strike wie der Underlying-Kurs zum Emissionszeitpunkt, einer Put-Option long mit
Strikehöhe der Kursschwelle B und zwei verkauften Put-Optionen mit einem jeweiligen Strike
in Höhe des Cap-Levels.
Bei vereinfachter Betrachtung wird das Underlying des klassischen Sprint-Zertifikats beim
Reverse Sprint-Zertifikat durch die Put-Option mit Strike (KU = 2*S0) und die für steigende
Märkte sinnvollen Call-Optionen durch korrespondierende Put-Optionen für fallende Märkte
ersetzt. Hauptsächlich die Eigenschaft der gekauften Put-Option (KU = 2*S0) führt dazu, dass
der Emissionspreis oder die zu vereinnahmende Bruttogewinnmarge des Emittenten bei einem
Reverse Sprint-Zertifikat stärker von den Ausstattungsmerkmalen, der Höhe der Dividende
oder der Laufzeit des Zertifikats, abhängt als das klassische Sprint-Zertifikat.
Wie in Abschnitt 2.5 beschrieben, ist die Zukunft unsicher und es bleibt immer die Hoffnung,
dass das Underlying im Kurs steigen wird. Diese Hoffnung hat einen positiven Erwartungswert,
der als Zeitwert bezeichnet wird. 91 So kann es gerade bei stark im Geld (in the money)
liegenden europäischen Put-Optionen der Fall sein, dass der Preis der europäischen Put-
Option unterhalb des inneren Wertes notiert. Dies kann wiederum dazu führen, dass der faire
Preis des Reverse Sprint-Zertifikats unterhalb des Underlying-Kurses zum Emissionszeitpunkt
notiert. Grundsätzlich gilt - vorausgesetzt die restlichen Parameter bleiben unverändert
91 Vgl. Heidorn, T. (2002), S. 160.
Frankfurt School of Finance & Management
Working Paper No. 82
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