Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 13
1.2 Das Stellenwertsystem
Einen naiven Zugang zur Zahldarstellung bildet die Idee, für unterschiedliche natürliche
Zahlen (endliche Kardinalzahlen) jeweils unterschiedliche Symbole einzuführen, beispielsweise
durch
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
G H I J K L M N O P Q R S T U V
W X Y Z a b c d e f g h i j k l
m n o p q r s t u v w x y z α β
γ δ ε ζ η ϑ ι κ λ µ ν ξ π ϱ σ τ
ϕ χ ψ ω ∆ ℵ √ ♣ ♠ ♥ ♦ § ⋆
∅ ∴ ⊠ $ Υ ♭ ♯ ♮ £ ∗ † ⊥
.
.
.
ASCII–Zeichen
Chinesische Schriftzeichen
Halten Sie diese Art von Zahldarstellung — auch angesichts der Notwendigkeit, mit Zahlen
zu operieren, sie zu vergleichen oder mit ihnen zu rechnen — für eine glückliche Lösung?
Wie könnte man das Ergebnis der Aufgabe δ · ♥ ermitteln?
Angesichts einer viel zu großen ,,Unhandlichkeit” und ,,Undenkbarkeit” einer solchen
Zahldarstellung haben Menschen im Verlauf der Mathematik–Kulturgeschichte andere
Systeme der Zahldarstellung ersonnen:
1.2.1 Additionssysteme
Kleine Zahlen werden mit Symbolen versehen, größere Zahlen werden daraus additiv (und
subtraktiv) aufgebaut:
• Strichliste,
• Griechische Zahldarstellung: Kleine Zahlen und reine Zahlen (= Vielfache von
Zehner–Stufenzahlen) werden durch die Buchstaben des Alphabets dargestellt.
• Römische Zahldarstellung, veränderlich im Laufe der Geschichte des römischen Reiches.