Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 17
1.2.4 Nicht–Dekadisches Bündeln
Es ist durchaus möglich, auch andere Basen als die Basis Zehn heranzuziehen, beispielsweise
sind die Basen b = 3, b = 4 oder b = 5 üblich. Dafür lassen sich folgende Gründe
anführen:
• Innerhalb der enaktiven bzw. ikonischen Ebene ist ein Bündeln bei deutlich kleineren
Basen praktisch viel leichter durchführbar und überschaubar.
• Es wird eine erste Vertrautheit für die Division mit Rest geschaffen.
• Weiter wird (in Grenzen) ein Bewusstsein um die Möglichkeit anderer Basen als der
Basis Zehn geschaffen. Dies fördert wiederum das Verständnis und die Einsicht in
das Dezimalsystem und bedeutet eine Denkschulung allgemein.
In der strukturorientierten Mathematik–Didaktik der 60er/70er Jahre wurden nicht–
dekadische Stellenwertsysteme — auf geeignet elementarisierte Weise — durchaus in den
Schulunterricht einbezogen, beispielsweise auf enaktiver oder ikonischer Ebene (vgl. [?],
alter GS–Lehrplan). Heute rückt der Gedanke, dass das Dezimalsystem das allein wichtige
Stellenwertsystem ist, wieder stark in den Vordergrund (vgl. [?], neuer Lehrplan).
1.3 Dekadisches Zahlsystem — Große Zahlen
1.3.1 Beispiele
Zunächst gilt es, Beispiele für das Auftreten großer Zahlen (im weiteren Schulkind–Alltag)
aufzufinden:
• Kardinalzahlaspekt:
– Menschen in einem Dorf, Schule, Kleinstadt, Stadion, Großstadt, Land, Welt.
– Reiskörner, Erbsen, Linsen, Konfetti, Puzzleteile.
– Etwa 100 000 Haare auf dem Kopf.
– Halme in einem Stück Wiese, Bäume in einem Waldstück, Lebewesen in einem
Gartenbeet,
– Buchstaben auf einer Seite, in einem Buch
– Kettenbriefe
– Ein Kind hat etwa 400 Wimpern, wieviele Wimpern gibt es im Klassenzimmer?
– Beispiele:
∗ Astronomie: Die Milchstrasse enthält in etwa 100 000 000 000 Sterne.
∗ Ein Kubikzentimeter Eisen besteht aus 10 21 (1 Trilliarde) Eisenatomen.
∗ Ein Glas Wasser (0, 3 kg) enthält in etwa 10 25 (10 Quadrillionen) Wassermoleküle
der Masse 18u ≈ 3, 0 · 10 −26 kg.