Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 7
1.1 Die Zahlaspekte
Ein die gesamte Schulmathematik durchziehendes übergeordnetes Unterrichtsprinzip ist
das der ,,Variation der Zahlaspekte”: Die verschiedenen Aspekte der Verwendung von
natürlichen Zahlen in der Alltagswelt sollen ständig die Erarbeitung und Durchdringung
der Zahlbereiche begleiten.
Zahlaspekt Beschreibung Beispiele
Kardinalzahl Mächtigkeit, Anzahl der Elemente
einer Menge
Ordinalzahl Rangplatz in einer (linear)
geordneten Menge.
Zählzahl Durch Zuordnung eines Rangplatzes
wird die Anzahl bestimmt.
Rechenzahl statisch unterliegt Verknüpfungen und
ihre Regeln.
Rechenzahl operativ
(Operator)
zur Beschreibung einer regelgemäßen
Veränderung von
Zahlen.
Maßzahl zur Angabe von Größenwerten
Kodierungszahl Ziffern werden als Symbole
(ohne besonderen Bedeutungsgehalt)
benutzt.
Übung: Welche Zahlaspekte treten in den folgenden Sätzen auf?
• Schalte bitte in das 11. Programm um!
• Sie hat die Telefonnummer 73 29 54.
• Die Spannung im öffentlichen Stromnetz beträgt 230 V.
• Die Heizanlage befindet sich auf Ebene −2.
• Der Notendurchschnitt seines Examens ist 2, 37.
Beim Hochsprung gab es acht
Teilnehmer.
Der Athlet aus Bulgarien wurde
Dritter.
Eine Zählung ergab, dass aus
Kamerun nur 12 Teilnehmer
angereist waren.
Es traten 13 Teams beim
Staffellauf an, insgesamt also
52 Sportler.
Am dritten Wettkampftag
wehte der Wind dreimal so
stark wie am ersten.
Der Rekord im Dreisprung
liegt bei 18,53 m.
Der Sieger im Stabhochsprung
trägt die Startnummer
527.
Ein grundlegend wichtiges Prinzip der Schulmathematik besteht darin, dass bei der fortschreitenden
Erarbeitung der Zahlenräume alle diese Aspekte zum Tragen kommen. Dafür
sprechen vielerlei Gründe:
• Der Zahlbegriff wird gerade dadurch als abstrakt, d.h. losgelöst von konkreten Vorstellungen,
wahrgenommen, dass seine vielfältigen Aspekte beleuchtet werden.
• All diese Aspekte sind relevant im Alltagsleben.
• Die Einbeziehung aller Aspekte läßt sich lernpsychologisch durch