Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 24
1.3.6 Überschlagsrechnen
• Angesichts der zunehmenden Bedeutung des Taschenrechners kommt dem begleitend–reflektierten
Überschlagsrechnen eine größere Bedeutung zu. Die Notwendigkeit
dazu ist für Schüler schwer einsichtig: Der Taschenrechner ist exakt, das Überschlagsrechnen
ist ,,grob bis fehlerhaft”.
• Das obige Beispiel der Rundung und Multiplikation zeigt, dass das Überschlagsrechnen
auch Tücken hat. Insbesondere beim überschlagsmäßigen Multiplizieren kann
man nicht erwarten, das (richtige) gerundete Ergebnis zu erhalten. Man erhält im
allgemeinen nur die richtige Größenordnung.
• Grundsätzlich sollten die Operanden bei einer Addition oder Multiplikation gegensinnig,
bei einer Subtraktion oder Division gleichsinnig gerundet werden. In dem
Beispiel oben also:
150 · 150 (H)
100 · 200 = 20 000.
• Das Überschlagsrechnen erfordert insbesondere ein Beherrschen des Rechnens mit
Stufenzahlen (100·100 = 10 000), das heißt ein Rechnen mit den Endnull–Anzahlen.
Hier treten typische Fehler auf:
6 · 7 = 42 =⇒ 60 · 70 = 420, 125 000 : 5 000 = 25 000.
• Das Überschlagsrechnen entspricht grundsätzlich nicht der sonst stark strapazierten
Attribuierung der Mathematik als exakt. Dies führt auch dazu, dass Schüler und
Schülerinnen das Runden eher zu vorsichtig handhaben oder als ,,unmathematisch”
ansehen.
• Das Überschlagsrechnen ist bei der Division durch mehrstellige Divisoren hilfreich.
1.3.7 Schätzen
Das Schätzen ist letztlich das ,,gerundete” Erfassen von Größen (Siehe später: Größenbereiche).