Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 55
5.4 Division bei mehrstelligen Divisoren
5.4.1 Division einer Zahl ZE oder HZE durch Z bzw. H
Hier kommt wieder das Gesetz der Konstanz des Quotienten bei gleichsinniger Veränderung
von Dividend und Divisor zum Tragen:
680 : 40 = (68 · 10) : (4 · 10) GV = (68 : 4) = 17.
5.4.2 Division einer Zahl HZE durch ZE
Anders als an der entsprechenden Stelle bei der Multiplikation, kann hier keine Zerlegung
des Divisors in Summanden erfolgen. Dies liegt daran, dass im allgemeinen bezüglich des
Divisors das Distributivgesetz nicht gilt, wie durch das Gegen–Beispiel
36 : 6 = 36 : (4 + 2) = 36 : 4 + 36 : 2 = 9 + 18 = 27
aufgezeigt wird.
Deshalb bleibt nichts anderes übrig, als das obige Verfahren entsprechend anzuwenden.
Man bemerkt, dass es hier nicht mehr möglich ist, die Berechnungen allein mit dem kleinen
Einmaleins auszuführen.
So ist beispielsweise bei der Division durch 13 die — irgendwie geartete Präsenz (Auswendig,
schnell aufgeschrieben, überschlagsgerechnet) 13er–Einmaleins notwendig.
69511 : 13 = 5347
- 65
--
45
- 39
--
61
- 52
--
91
91
--