Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 46
• wechselnden Sachbezug,
• Einschleifen und Einsicht,
• Ausnutzung von Rechenvorteilen,
• unterschiedlichen Spielformen,
• Zuhilfenahme von Überschlagsrechnungen
wird im folgenden nicht ständig (schon wieder) kommentiert.
4.2.1 Vorbereitung
Schritt A1 Vorübungen bestehen darin, Multiplikationen mit einem einstelligen Faktor
im Kopf auszuführen
3 · 81 5 · 27 43 · 6
Schritt A2 Multiplikation einer Zahl mit 10 bzw. 100:
12 · 10 = 120 45 · 100 = 4500.
Diese Operation muss mit Hilfe von Übungen zum Stellenwertsystem einsichtig gemacht
werden. Mit der Zeit kann man dazu übergehen, diese Multiplikationen als ein ,,Anhängen
entsprechend vieler Nullen” anzusehen. Diese verkürzte Sichtweise mag zwar ein schnelles
Ausführen dieser Rechenoperationen ermöglichen, verblaßt aber die Vorstellung von der
unterliegenden Struktur des Dezimal–Stellenwertsystems, so können mittel- oder langfristig
viele Schwierigkeiten oder Fehleranfälligkeiten hervorgerufen werden.
Schritt A3 Multiplikation einer Zahl mit Z bzw. H:
Es liegt das Assoziativgesetz der Multiplikation zugrunde.
9 · 70 = 9 · (7 · 10) (AG)
= (9 · 7) · 10 = 63 · 10 = 630.
Schritt 3 Multiplikation einer Zahl ZE oder HZE mit E:
Hier kommt das Distributivgesetz zur Geltung: Im Beispiel:
27 · 4 = (20 + 7) · 4 = 20 · 4 + 7 · 4 = 80 + 28 = 108.
4.2.2 Einstellige zweite Faktoren: Die Einzeilen–Multiplikation
Insbesondere bei der Multiplikation einer HZE–Zahl mit E dürfte die Bewältigung dieses
Verfahrens per Kopfrechnen (eventuell gestützt durch Sprechen) vielen Schülern schwerfallen.
Dies liegt vor allem an der notwendigen ,,Speicherung” von Zwischenergebnissen.
Deshalb muss zu einer schriftlichen Fixierung — zunächst im sogenannten halbschriftlichen
Verfahren — übergegangen werden.