Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 36
• Division durch 5: Verdoppeln und dann Zehnteln.
• Quadratzahlen bis 20 (besser noch: 32).
• Kubikzahlen bis 10.
• Hoch–Vier–Potenzen bis 5.
• Zweier–Potenzen bis 2 10 .
• Primzahlzerlegungen bis 100.
3.1.1 Erarbeitungsstränge
Die Erarbeitung geschieht jeweils kleinschrittig über mehrere Stadien. Der Sinn besteht
darin, dass die Schüler diese Verfahren nicht nur formalisiert eingeschliffen, sondern auch
begleitet durch eine gewisse Einsicht, erlernen sollen.
Die Erarbeitung ist gekennzeichnet durch das Ineinanderspielen von mehreren Strängen,
die im folgenden stichwortartig beschrieben werden:
• Bruner’sche Repräsentationsebenen — Intermodaler Transfer.
E Arbeiten mit Münzen und Geldscheinen oder Systemblöcken.
I Bündelhaus: Einträge mit Geld–Symbolen oder Punkt–Strich–Quadrat.
S Tabelle mit Ziffern.
• Dekadisch oder Nicht–dekadisch: Nicht auf symbolischer Eben.
• Komplexität der Aufgabe (vgl. [?, S. 78]):
– Zahlenraum: Hunderter → Tausender → Zehntausender → Million
– Zahl der Zehnerübergänge: Keiner → Einer → Mehrere.
– Zahl der echten (d.h. Nicht–Null–)Ziffern.
– Zahl der Summanden: Zwei → Mehrere.
• Ausführlichkeit der schriftlichen Darstellung:
Gar nicht → Halbschriftlich → Halbschriftlich reduziert →
Schriftlich.
• Begleitendes Sprechen: Am Anfang ausführlich mit Stellenwerten, Operationswörtern
und aufzuschreibenden Ziffern. Wegfallen des Sprechens von
Stellenwerten — Operationswörtern — Merkziffern –Ziffern aus Zwischenergebnissen.
Dabei wird auch vom Lautsprechen zum inneren Sprechen übergegangen.