Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 66
6.3.3 Das Sieb des Eratosthenes
Die Zahlen von 1 . . . . . . n (Hier: n = 504) werden nacheinander aufgeschrieben.
1. Die 1 wird weggestrichen.
2. Dann sucht man nacheinander die Primzahlen p = 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . heraus und
• markiert jeweils diese Primzahl p und
• streicht dann die Echt–Vielfachen k · p, k ≥ 2, dieser Primzahl p weg.
3. Dieses Verfahren wird beendet, sobald das Quadrat p 2 der aktuellen Primzahl die
Maximalzahl n überschritten hat (Dies ist gleichbedeutend mit p > √ n).
Es bleiben dann nur Primzahlen übrig. (Beachte, dass sie nicht alle bei der Markierung
aus Schritt 2 erfasst werden.)
Günstig ist eine Rechteck–Anordnung (beispielsweise Breite 12), da dann die zu streichenden
Zahlen auf Geraden angeordnet sind.
Das Verfahren hat gegenüber dem ,,Einfachen Primzahltest” den Vorteil, dass alle Primzahlen
in einer gegebenen Menge herausgefunden werden. Für das Testen einer einzigen
gegebenen Zahl n ist es zu aufwändig.