Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 3
2.3 Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Multiplikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.1 Kombinatorischer Aspekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.1 Aufteilen und Verteilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5.2 Rechengesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3 Die schriftlichen Rechenverfahren 34
3.1 Grundsätzliche Überlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.1.1 Erarbeitungsstränge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Die schriftliche Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3 Die schriftliche Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.1 Ergänzungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.2 Das Abziehverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.3 Gegenüberstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4 Typische Fehler und Schwierigkeiten bei den schriftlichen Verfahren der
Addition und Subtraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4 Die schriftliche Multiplikation 45
4.1 Rechengesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 Schrittweise Erarbeitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2.1 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.2 Einstellige zweite Faktoren: Die Einzeilen–Multiplikation . . . . . . 46
4.2.3 Mehrstellige zweite Faktoren: Die Endform der schriftlichen Multiplikation
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2.4 Weitere Überlegungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5 Die schriftliche Division 50
5.1 Division von Z bzw. H durch 10 bzw. 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2 Division einer Zahl durch Z bzw. H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.3 Division einer Zahl ZE oder HZE durch E mittels Zerlegung . . . . . . . . 50
5.4 Division bei mehrstelligen Divisoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4.1 Division einer Zahl ZE oder HZE durch Z bzw. H . . . . . . . . . . 55
5.4.2 Division einer Zahl HZE durch ZE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55