Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 23
1.3.5 Das Runden
Die sogenannte 5/4–Rundungsregel:
Eine Zahl wird bzgl. der X–Stelle (X = Z,H,T,ZT,HT,. . . ) auf die nächst–
aufgerundet
X
benachbarte reine X–Zahl
, wenn an der –Stellenposition (d.h.
abgerundet 10
9,8,7,6,5
rechts von der X–Stellenposition) eine der Ziffern
0,1,2,3,4 auftritt.
Dabei ist zu beachten:
• Ein zweimaliges Runden bzgl. verschiedener Stufe führt zu einem anderen Ergebnis,
als wenn man gleich bzgl. der größeren dieser Stufenzahlen rundet. Beispiel:
24 758
24 758
(T )
25 000
(ZT )
30 000.
(ZT )
20 000.
• Der mathematische Gehalt eines Rundungsergebnisses besteht darin, dass es eine
bestimmte Schreibweise für ein Intervall darstellt. So steht beispielsweise die nach
einer T–Rundung auftretende Zahl 7 000 für das Zahlenintervall [6 500, 7 499[.
• Um die Tatsache, dass es sich bei einer Zahl (z.B. 7 000) um ein Rundungsergebnis
handelt, werden andere Arten der Darstellung benutzt:
– Ausschreiben der Stufenzahl: 7 Tausend
– Abkürzung der Stufenzahl: 7 T, 7 Tsd.
– Wissenschafltiche Zahldarstellung 7 · 10 3
– Bei Größen: 7 000 ∈ = 7 TEU, 7 000 g = 7 kg, 7 000 kg = 7 t.
• Das Rechnen mit Rundungsergebnissen unterliegt ganz eigenen Gesetzen. Wie die
Beispiele
6 382 + 2 453 =
(T )
8 835 9 000
6 382 + 2 453
(T )
6 000 + 2 000 = 8 000,
150 · 150 = 22 500 (H)
22 500,
150 · 150 (H)
200 · 200 = 40 000,
zeigen, sind Rundungs- und Rechenoperationen nicht einfach vertauschbar.
• Dem Runden kommt in der weiteren Schullaufbahn (bei der Benutzung von Dezimalbrüchen
und beim Rechnen in den Naturwissenschaften) eine zunehmend wichtige
Bedeutung zu.