Mathematik in der Hauptschule 1

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 42
3.3.2 Das Abziehverfahren
Es geschieht eine fortschreitende Entbündelung im Minuenden.
Das Verfahren und die zugrundeliegenden Rechengesetze werden wieder in der Gleichungskette
offenbar:
372 − 125
EB = (300 + 70 + 2) − (100 + 20 + 5)
AG,KG
= (300 − 100) + (70 − 20) + (2 − 5)
DG
= (3 − 1) · 100 + (7 − 2) · 10 + (2 − 5)
UB = (3 − 1) · 100 + (6 − 2) · 10 + (12 − 5)
ZR = 2 · 100 + 4 · 10 + 7
B
= 247
Für die Endform des schriftlichen Verfahrens gibt es mehrere Möglichkeiten:
6 1 .
372 372 372
- 125 - 125 - 125
----- ----- -----
247 247 247
Bei der ersten Version wird die um Eins verminderte neue Ziffer notiert.
Der Lehrplan sieht dies Version vor, zusätzlich wird die alte Ziffer (hier: 7) gestrichen.
Dies ist von Vorteil bei mehrfachem Entbündeln (siehe unten), ein Nachteil bildet die
Tatsache, dass das Durchstreichen auch bei der Fehlerkorrektur angewandt wird oder
dass die durchgestrichene Ziffer nicht mehr erkennbar ist, was bei einer Kontrolle der
Daten oder der Rechnung ungünstig ist.
Anstelle eines Ersetzens der Ziffern könnte man auch die abzuziehende 1 — eventuell auch
nur durch einen Punkt symbolisiert — angeben. Die Position der Eins bzw. des Punktes
unterhalb wäre sinnvoll, führt aber zu Notationsschwierigkeiten.
Ein gewichtiges Problem tritt auf, wenn
• die Ziffer Null im Minuenden auftritt oder
• bei mehreren Subtrahenden zu kleine Ziffern im Minuenden auftreten.
und deshalb fortschreitend umgebündelt werden muss. Dies wird an dem folgenden Beispiel,
bei dem auch gleich die zugehörige Verfahrensweise angegeben ist, deutlich:
69
705
- 417
------
288
(Die ,,Zahl” 70 ist dabei durchzustreichen).