Mathematik in der Hauptschule 1

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S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 24 1.3.6 Überschlagsrechnen • Angesichts der zunehmenden Bedeutung des Taschenrechners kommt dem begleitend–reflektierten Überschlagsrechnen eine größere Bedeutung zu. Die Notwendigkeit dazu ist für Schüler schwer einsichtig: Der Taschenrechner ist exakt, das Überschlagsrechnen ist ,,grob bis fehlerhaft”. • Das obige Beispiel der Rundung und Multiplikation zeigt, dass das Überschlagsrechnen auch Tücken hat. Insbesondere beim überschlagsmäßigen Multiplizieren kann man nicht erwarten, das (richtige) gerundete Ergebnis zu erhalten. Man erhält im allgemeinen nur die richtige Größenordnung. • Grundsätzlich sollten die Operanden bei einer Addition oder Multiplikation gegensinnig, bei einer Subtraktion oder Division gleichsinnig gerundet werden. In dem Beispiel oben also: 150 · 150 (H) 100 · 200 = 20 000. • Das Überschlagsrechnen erfordert insbesondere ein Beherrschen des Rechnens mit Stufenzahlen (100·100 = 10 000), das heißt ein Rechnen mit den Endnull–Anzahlen. Hier treten typische Fehler auf: 6 · 7 = 42 =⇒ 60 · 70 = 420, 125 000 : 5 000 = 25 000. • Das Überschlagsrechnen entspricht grundsätzlich nicht der sonst stark strapazierten Attribuierung der Mathematik als exakt. Dies führt auch dazu, dass Schüler und Schülerinnen das Runden eher zu vorsichtig handhaben oder als ,,unmathematisch” ansehen. • Das Überschlagsrechnen ist bei der Division durch mehrstellige Divisoren hilfreich. 1.3.7 Schätzen Das Schätzen ist letztlich das ,,gerundete” Erfassen von Größen (Siehe später: Größenbereiche).
S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 25 1.3.8 Schaubilder Graphische Darstellungen aller Art: • Ikonogramm = Bilddiagramm = Figurendiagramm: Bestimmte Mengeneinheiten werden durch Bildsymbole ( = Icons, Piktogramme) dargestellt. • Strichdiagramm • Balkendiagramm: Horizontal liegende Rechtecke (oder perspektivisch: Quader, Zylinder). Auf der Hochwertachse sind die Datensätze gekennzeichnet, auf der Rechtswertachse wird der Zahlenwert angetragen. • Säulendiagramm: Vertikal liegende Rechtecke (oder perspektivisch: Quader, Zylinder). Auf der Rechtswertachse sind die Datensätze gekennzeichnet, auf der Hochwertachse wird der Zahlenwert angetragen. • Liniendiagramm: Graphiken mit Kurven • Kreisdiagramm (= Tortendiagramm)
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