Mathematik in der Hauptschule 1

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 34 3 Die schriftlichen Rechenverfahren 3.1 Grundsätzliche Überlegungen Beispiele: Wegen der 41 − 19 205 + 428 247 + 653 325 + 574 752 − 378 • zunehmend großen Zahlenräume und des • zunehmenden Schwierigkeitsgrads reichen die kognitiven Leistungen wie Gedächtnis, Konzentration oder lebendiger Gebrauch der elementaren Rechenfertigkeiten im allgemeinen nicht mehr aus, Grundrechenarten allein ,,im Kopf” auszuführen. Es müssen Hilfsmittel hinzugezogen werden, die • das Gedächtnis entlasten (Speicher–Notiz–Funktion): Auf dem Papier oder an der Tafel werden die Aufgabenstellung, Zwischenergebnisse, Merkzahlen notiert. • eine Reduktion der Schwierigkeit erlauben (Vereinfachungs–Funktion): Eine tabellarische Darstellung der Aufgabe ermöglicht den Rückgriff auf – das Stellenwertsystem und – Rechengesetze und damit letztlich eine – Rückführung auf das Kopfrechnen innerhalb des kleinen Eins–Plus–Eins bzw. das kleine Ein–Mal–Eins. • Zugleich soll das Rechnen als Algorithmus ausgelegt sein, so dass es – schnell–ökonomisch, – sicher und wenig fehleranfällig wird und – alle Fälle erfasst. Diesem Ziel dienen die sogenannten ,,schriftlichen Rechenverfahren”, sie heißen im didaktischen Fachjargon auch Normalverfahren der Addition, Subtraktion, Multiplikation bzw. Division.
S. Hilger, Mathematik in der Hauptschule 1 35 • Eine Zwischenstellung zwischen Kopfrechnen und schriftlichen Rechenverfahren nimmt das sogenannte halbschriftliche Rechnen ein. Hier werden Rechenschritte und Teilaufgaben, wie sie sich aufgrund der ,,Stellenwertsystem–Rückführung” ergeben, sehr ausführlich und genau notiert. Dem halbschriftlichen Rechnen kommt eine erhebliche didaktische Bedeutung insofern zu, als es einer auf das Stellenwertsystem und die Rechengesetze gegründete Einsicht in die Struktur der endgültigen schriftlichen Rechenverfahren den Weg bereitet. • Ein grundlegendes Leitmotiv beim Übergang vom halbschriftlichen zum (voll)schriftlichen Rechnen besteht darin, alle redundanten (d.h. wiederholten, überflüssigen) Informationen beim Notieren wegzulassen und damit soweit wie möglich – die Schreibarbeit zu mindern und – die Übersichtlichkeit zu steigern. • Angesichts der Präsenz von Rechenelektronik (TR, PC, Registrierkassen,. . . ) stellt sich insgesamt die Frage nach der Legitimation der schriftlichen Rechenverfahren. In jedem Fall tritt die Zielsetzung der Einschleifung (des Drills), wie sie früher wichtig und nachvollziehbar war in den Hintergrund. Das Erlernen der schriftlichen Rechenverfahren wird zunehmend als zusätzliche Möglichkeit gesehen, die Einsicht in den Sinngehalt des Stellenwertsystems zu fördern. • Die schriftlichen Rechenverfahren sollen nicht als Höhepunkt oder Abschluß der Grundschularithmetik angesehen werden, Vielmehr ist eine grundsätzliche Haltung ,,Soweit wie möglich im Kopf — sobald nötig schriftlich!” — natürlich auch differenziert bezüglich der Schülerleistungsfähigkeit — eingenommen werden. Die Tendenz, ein rechnerisches Problem zunächst daraufhin zu testen, ob es nicht auch im Kopf bearbeitet werden kann, ist stark zu fördern. Es sollte nicht das schriftliche Rechnen (beispielsweise im Rahmen der Bearbeitung einer Sachaufgabe) erzwungen werden. Sehen auch Sie das flexible Kopfrechnen als Bestandteil einer schulmathematischen Ausbildung an! Elementare Aufgaben, die Sie m.E. im Kopf bearbeiten können sollten oder deren Ergebnisse Sie auswendig wissen sollten, sind: • Alle Grundrechenarten im Hunderterraum. • Verdoppeln und Halbieren im Tausenderraum. • Großes Ein–Mal–Eins: 1 · 1 bis 9 · 19. • Multiplikation mit 5: Ersetze diese Operation durch die Multiplikation mit 10 und anschließendes Halbieren.
Seite 1 und 2: S. Hilger, Mathematik in der Haupts
Seite 33: S. Hilger, Mathematik in der Haupts

Mathematik in der Hauptschule 1

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?