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10 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTIK
Definition: Modus/ Modalwert (diskret)
Der häufigste Wert in einem diskreten Datensatz wird als Modus bezeichnet,
also die Merkmalsausprägung, die am häufigsten beobachtet werden konnte.
Im Stabdiagramm ist es die Merkmalsausprägung, über der der längste Stab
abgetragen ist.
Falls mehrere Werte in Frage kommen, existiert der Modus nicht.
Im Beispiel nimmt der Modus den Wert 20 Jahre an — die am stärksten besetzte
Merkmalsausprägung. Die Mehrzahl der Studierenden war zum Zeitpunkt
der Befragung 20 Jahre alt.
Der Modus ist ein Lageparameter. Er verrät uns etwas darüber, wo die größte
Häufigkeit der Merkmalsausprägungen eines Datensatzes auf der Merkmalsachse
zu finden ist. 5
Tortendiagramm Meist ist es schwierig, die Verhältnisse zwischen den verschiedenen
Anteilen mit Hilfe des Stabdiagramms richtig zu beurteilen. Es bietet
sich eine andere graphische Darstellung an, das Tortendiagramm.
Ausgangspunkt ist ein Kreis, der die Gesamtheit aller Daten repräsentiert.
Nun werden für jede Merkmalsausprägung Kreissegmente (die Tortenstücke) eingezeichnet.
Die Größe des Winkels ist für jedes Tortenstück proportional zur relativen
Häufigkeit der entsprechenden Merkmalsausprägung — mit dem Dreisatz
einfach zu berechnen und mit dem Geodreieck in den Kreis einzutragen:
→ 100% = 360 Grad; 50% = 180 Grad; 26% = 93,6 Grad
Die Häufigkeitstabelle zum bereits vertrauten Datensatz Alter soll nun durch
ein Kreisdiagramm dargestellt werden. Mit Hilfe des Rechners kommt man zu
dem folgenden Ergebnis:
5 Für weitere zentrale und nicht-zentrale Lagemaße vgl. Kapitel 1.2.2.