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in:8 out:8 in:8 out:8 40 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTIK Definition: Boxplot Im Boxplot werden die fünf Maßzahlen Minimum, unteres Quartil, Median, oberes Quartil und Maximum dargestellt. Die box — ein Rechteck, das über der Merkmalsachse vom unteren bis zum oberen Quartil abgetragen wird — enthält die zentralen 50% der Daten. Die Box ist durch den Median in zwei Hälften geteilt. An die beiden Enden der box werden die whiskers gehängt, Linien die bis zum Minimum bzw. Maximum gezogen werden. Es kann sinnvoll sein, die whiskers nicht bis zu den Extremwerten zu zeichnen, sondern diese früher enden zu lassen. Ausreißer werden dann gesondert markiert (vgl. XXX). > boxplot(x,range=0,main="Boxplot von x_i", horizontal=T,xlab="Anzahl Buecher") Boxplot von x_i 0 200 400 600 800 Anzahl Buecher Abbildung 7 Der Boxplot bestätigt die Erkenntnisse der vergangenen Seiten. Der Boxplot ist ein sehr geeignetes Instrument, um verschiedene Datensätze miteinander zu vergleichen. Es läßt sich z.B. der Frage nach gehen, ob die gezogene Stichprobe vom Umfang 20 den Datensatz Anzahl Bücher gut wiedergibt — beim Vergleich scheinen vertikale Boxplots geeigneter zu sein als horizontale, welche aber wiederum Symmetrieeigenschaften besser erkennen lassen: > boxplot(x,buecher.stud,range=0,main="Boxplot", names=c("x","buecher.stud"),ylab="Anzahl Buecher")
1.2. ANALYSE UNIVARIATER DATEN 41 Anzahl Buecher 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Boxplot x buecher.stud Abbildung 7 Die Struktur ist in beiden Datensätzen identisch, die Daten sind sehr asymmetrisch. Ist das Zufall, oder ist jede Stichprobe vom Umfang n = 20 gleich gut zu gebrauchen? Hier sind die zusammenfassenden Maßzahlen: > summary(x) > summary(buecher.stud) in:8 Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 5.0 40.0 65.0 115.8 100.0 800.0 Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 0.0 30.0 50.0 119.6 110.0 3000.0 Im Detail sind deutliche Unterschiede erkennbar. Das Experiment Zufallsstichprobe mit n = 20 soll gerade 30 mal wiederholt werden — die 1. Stichprobe ist identisch mit x: out:8 > xx boxplot(xx, range=0, main="Boxplots zu 30 Wiederholungen\nmit n=20", ylab="Anzahl Buecher") in:8 out:8
Seite 1: Grundkurs Statistik — mit Rechner
Seite 4 und 5: Kapitel 1 Beschreibende Statistik 1
Seite 6 und 7: 6 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTI
Seite 8 und 9: 8 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTI
Seite 10 und 11: 10 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATIST
Seite 24 und 25: Rückblick Kapitel 1.2.1 24 KAPITEL
Seite 30 und 31: Rückblick Kapitel 1.2.1 30 KAPITEL
Seite 32 und 33: in:8 32 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE ST
Seite 38 und 39: in:8 out:8 38 KAPITEL 1. BESCHREIBE
Seite 46 und 47: in:8 out:8 Spannweiten in:8 out:8 0
Seite 48 und 49: in:8 out:8 in:8 out:8 48 KAPITEL 1.
Seite 62 und 63: in:8 out:8 in:8 out:8 62 KAPITEL 1.
Seite 70 und 71: el. Haeufigkeiten 0.000 0.005 0.010
Seite 72 und 73: Wartezeit Wartezeit 0 10 20 30 40 5
Seite 74 und 75: el. Haeufigkeiten 0.0 0.1 0.2 0.3 0
Seite 76 und 77: el. Haeufigkeiten 0.0 0.1 0.2 0.3 0

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