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20 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTIK<br />
Beweis von Satz 1: Der Beweis ist eine direkte Konsequenz aus dem Prinzip<br />
der Flächenproportionalität:<br />
Histogrammfläche = Summe der Flächenstreifen<br />
=<br />
=<br />
=<br />
=<br />
=<br />
k<br />
Höhei × Breitei<br />
i=1<br />
k<br />
fi · ∆xi<br />
i=1<br />
k hi<br />
· ∆xi<br />
∆xi<br />
i=1<br />
k<br />
i=1<br />
k<br />
i=1<br />
hi<br />
= 1/n ·<br />
= 1<br />
Im folgenden soll der Einfluß der Klassenwahl auf das Aussehen und die Aussagekraft<br />
des Histogramms aufgezeigt werden. Dazu wird noch einmal der Datensatz<br />
Anzahl Bücher aus der Studentenbefragung herangezogen: manchmal ist<br />
weniger mehr, scheint eine Quintessenz zu sein. Sukzessive sind zunächst die<br />
größte sowie die zwei größten Beobachtungen weggelassen worden. Die Grenzen<br />
sind offensichtlich schlecht gewählt. Die beiden unteren Histogramme zeigen alle<br />
Beobachtungen kleiner 400 bzw. kleiner 300. Sind die Grenzen hierfür passend?<br />
ni<br />
n<br />
k<br />
i=1<br />
ni<br />
△
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