buch.041116.pdf - PDF-Format

6 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTIK
Die diskrete Häufigkeitstabelle Zum Erstellen der diskreten Häufigkeitstabelle
muß man zunächst abzählen, wie viele unterschiedliche Merkmalsausprägungen
es gibt. Dann wird gezählt — per Hand mit Strichliste —, wie oft die
einzelnen Ausprägungen beobachtet wurden.
Bei wenigstens ordinalem Skalenniveau sind die Ausprägungen xi in der Tabelle
aufsteigend sortiert angeordnet. 1 In der Häufigkeitstabelle wird die folgende
Notation verwandt:
i Der Index zählt die verschiedenen Merkmalsausprägungen durch.
xi i-te Merkmalsausprägung des Merkmals X; i = 1, . . . , k
ni absolute Häufigkeit von xi — Wie oft wurde xi beobachtet?
hi relative Häufigkeit von xi — Wieviel Prozent der Beobachtungen
sind gleich xi?
Fi kumulierte relative Häufigkeit (empirische Verteilungsfunktion),
macht nur Sinn bei mindestens ordinalskalierten Merkmalen.
Mit Hilfe dieser kann dann die Häufigkeitstabelle erzeugt werden. Hier ist
zunächst der formale Aufbau: 2
i xi ni hi = ni
n
1 x1 n1 h1 = n1
n
2 x2 n2 h2 = n2
n
3 x3 n3 h3 = n3
n
.
.
.
k xk nk hk = nk
n
.
Fi = i
j=1 hj
F1 = h1
F2 = h1 + h2
F3 = h1 + h2 + h3
.
Fk = 1
Zum besseren Verständnis der Zusammensetzung der Häufigkeitstabelle seien
zusätzlich die folgenden Zusammenhänge dargelegt, welche in jeder Häufigkeitstabelle
gelten:
1 Formal: xi < xi+1.
2 Zum Summenzeichen: Vgl. den Exkurs auf Seite 31.