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vk
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
1.2. ANALYSE UNIVARIATER DATEN 49
Variationskoeffizient in Abh. von p
fuer Anzahl Buecher und x
0 20 40 60 80 100
p%
vk
Variationskoeffizient in Abh. von p
fuer Gewicht und Groesse
0 20 40 60 80 100
In der linken Graphik ist die Stichprobe x gestrichelt dargestellt. Zum Vergleich
sind in der rechten Graphik für die Datensätze Größe und Gewicht die
gleichen Bilder erzeugt worden. Bei diesen Datensätzen ist der Verlauf der Kurven
eben nicht durch ein plötzliches sprunghaftes Ansteigen gekennzeichnet.
Definition: Median Absolute Deviation (MAD)
Der Median der absoluten Entfernungen aller Beobachtungen vom Median
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
MAD = Median{|x1 − x0.5|, . . . , |xn − x0.5|}
Der MAD wird in der Regel durch die Zahl 0.6745 geteilt. Diese Normierung
bewirkt, daß der Schätzer bessere theoretische Eigenschaften hat (vgl. Kapitel
XXXXXX).
Der MAD ist ein robuster Schätzer für die Streuung.
Satz 2: Der MAD der Standardnormalverteilung ist der 75%-Punkt
der Standardnormalverteilung: Z0.75 = 0.6745
p%