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el. Haeufigkeiten
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020
1.2. ANALYSE UNIVARIATER DATEN 71
1503
2
Haeufigkeitsverteilung der
Kugeln 1...49 − Simulation
1 3 5 7 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48
Kugel − Basis: 78000 Kugeln)
1671
35
rel. Haeufigkeit
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Entwicklung der rel. Haeufigkeiten von
2 38 11 41 12 16 26 30 5 43
0 20000 40000 60000 80000
Ziehung − Simulation
Bereits anhand des Stabdiagrammes läßt sich feststellen, daß die Streuung
der relativen Häufigkeiten dramatisch abgenommen hat. Die Unterschiede in den
absoluten Häufigkeiten haben dagegen zugenommen. In Zahlen ausgedrückt heißt
das für alle 78000 Ziehungen — man vergleiche das einmal mit der Graphik auf
der Seite 68:
Streuung der relativen Haeufigkeiten:
s=0.00051
Streuung der absoluten Haeufigkeiten:
s=39.54
Bei der Darstellung der Entwicklung der relativen Häufigkeiten ist zur Orientierung
an der Stelle 15096 ein senkrechter Strich eingezeichnet worden, die Stelle
entspricht dem Ziehungszeitraum von knapp 50 Jahren. Die Schwankungen der
Kurven nimmt im weiteren Verlauf stark ab.
Hilft dieser Blick in die Zukunft nun, um brauchbare Vorhersagen zu treffen?
Nein gar nicht, die Gleichförmigkeit verhindert das. Wenn sich abgezeichnet hätte,
daß einige Kugeln stark abweichen vom Trend zur 1/49 dann ja, so aber nicht.
Wie ist mit Blick auf das Stabdiagramm von der Seite 66 die Bemerkung
einzustufen, die Kugel 13 müsse aber langsam mal aufholen, während die 32 in
der Zukunft sicherlich weniger häufig gezogen werden wird? Auch auf der Lotto-
Internetseite wird man auf Ziffern hingewiesen, die schon lange nicht mehr gezogen
wurden bzw. eine geringe Häufigkeit aufweisen. Schert sich die Kugel darum?
Es ist schon richtig, die relativen Häufigkeiten gleichen sich, wie demonstriert,
langfristig immer mehr an. Allerdings ist langfristig wörtlich zu verstehen, es
dauert, und es ist nicht vorhersehbar. Die Kugeln haben nämlich kein Gedächtnis
in bezug auf ihr eigenes Auftauchen in der Statistik. Jede Samstagsziehung ist
unabhängig von der davor und beeinflußt auch nicht die zukünftigen. Im übrigen