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56 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTIK<br />
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20<br />
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12<br />
Kerndichteschaetzer mit<br />
h= 1<br />
2 4 6 8 10 12 14 16<br />
Fensterbreite: 2<br />
Kerndichteschaetzer mit<br />
h= 3<br />
0 5 10 15<br />
Fensterbreite: 6<br />
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14<br />
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08<br />
Kerndichteschaetzer mit<br />
h= 2<br />
0 5 10 15<br />
Fensterbreite: 4<br />
Kerndichteschaetzer mit<br />
h= 5<br />
−5 0 5 10 15 20<br />
Fensterbreite: 10<br />
Die Ähnlichkeit zu den Dichteschätzern mit Rechtecksfunktion als Kern ist<br />
nicht zu übersehen. Mit zunehmender Fensterbreite wird der Funktionsverlauf<br />
glatter, es gehen aber lokale Informationen verloren. Bei der Wahl von h sollte<br />
also nach einem Kompromiß zwischen glattem Kurvenverlauf und wenig Informationsverlust<br />
gesucht werden. Ein Vorschlag ist zum Beispiel, h = iqd(x), also<br />
den doppelten Interquartilsabstand als Fensterbreite zu wählen .<br />
Der Vollständigkeit halber zeigt die folgende Graphik die verschiedenen Gaußkurven,<br />
die durch Addition zum Dichteschätzer führen:<br />
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20<br />
Beitrag einer Beobachtung<br />
zur Dichteschaetzung<br />
0 5 10 15 20<br />
Fensterbreite 2<br />
Für die Gewichtsdaten sind noch einmal 4 Dichteschätzer mit verschiedenen<br />
Einstellungen für die Fensterbreite erzeugt worden:
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