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8 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTIK • Wie groß ist der Anteil der Studierenden, die höchstens 25 Jahre alt sind? Antwort: F8 = 0.951. Das heißt also, daß 95.1% dieser Studierenden 25 Jahre oder jünger sind. • Wie groß ist der Anteil der Studierenden, die mindestens 26 Jahre alt sind? Antwort: 1−F8 = 1−0.951 = 0.049. Mit knapp 5% ist nur ein sehr geringer Anteil der Studierenden älter als 25 Jahre. Stabdiagramm Es läßt sich feststellen, daß die Tabelle die Daten zwar bereits stark verdichtet und damit wesentlich übersichtlicher ist als die Urliste, daß die Darstellungsform aber noch zu wünschen übrig läßt. Es wäre schön, wenn man die wichtigen Strukturen schneller entdecken könnte; graphische Verfahren bieten sich an. Definition: Stabdiagramm Die graphische Darstellung der Häufigkeitstabelle heißt Stabdiagramm. Auf der horizontalen Achse werden die Ausprägungen abgetragen, auf der vertikalen die dazugehörigen relativen bzw. absoluten Häufigkeiten. Für den Datensatz Alter kann das folgende Stabdiagramm erstellt werden:
1.2. ANALYSE UNIVARIATER DATEN 9 > stabdiagramm(alter) in:3 rel. Haeufigkeiten 0.0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 Stabdiagramm von Alter 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Abbildung 1 Am Stabdiagramm kann man auf einen Blick die Struktur oder auch den Charakter der Daten erkennen: • Der Datensatz ist schief. Wesentlich mehr Beobachtungen befinden sich auf der ersten Hälfte der Merkmalsachse. • Man kann einen Berg identifizieren mit dem eindeutigen Gipfel 20 Jahre. • Der Datensatz belegt auf der Merkmalsachse den Bereich von 18 bis 30 Jahre. Modus Die Statistik bietet diverse zusammenfassende Kennzahlen für verschiedene Aspekte eines Datensatzes an, die sogenannten Maßzahlen. Es kann bereits eine erste Maßzahl definiert werden, welche sich aus der bloßen Betrachtung des Stabdiagramms ergibt: 4 4 Für weitere Maßzahlen vgl. Kapitel 1.2.2. out:3
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