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in:8 out:8 42 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTIK Anzahl Buecher 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Boxplots zu 30 Wiederholungen mit n= 20 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Abbildung 7 Jede Stichprobe sieht anders aus. Die bereits herausgearbeitete Grundtendenz ist aber jeweils erkennbar, mal besser mal schlechter. Die Ausreißer werden nur selten erwischt. Können die Informationen aus den einzelnen Stichproben gebündelt werden, um schärfere Aussagen machen zu können? Die 30 Stichproben sollen zusammengefaßt werden. Es sollen die Durchschnittswerte der sechs Maßzahlen Minimum bis Maximum gebildet werden. Das durchschnittliche Minimum wird dann beispielsweise aus der Summe der jeweils kleinsten Beobachtungen in den 30 Stichproben gebildet,welche durch 30 geteilt wird. > Durchschnitte von: Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 4.37 30.64 59.47 101.40 112.92 527.60
1.2. ANALYSE UNIVARIATER DATEN 43 Die Ergebnisse sind in mancherlei Hinsicht immer noch recht ungenau. Die nächste Graphik zeigt den Boxplot aller 30 Mittelwerte und Mediane ergänzt um alle 30 errechneten Mittelwerte und Mediane: > in:8 50 100 150 200 250 * Boxplot der Mittelwerte und Mediane sowie die Masszahlen selber * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * Mittelwert Median Abbildung 7 * * * * Wie man sieht schwanken die Realisationen bei den Mittelwerten deutlich stärker als bei den Medianen. XXXXXXXXXXXXXXX Nun könnte man sich fragen, wozu das ganze? Stichproben sind dann wichtig, wenn man die Grundgesamtheit insgesamt nicht erreichen kann oder wenn diese zu groß ist, als daß man sie sich insgesamt vornehmen kann. Man muß sich also auf seine Stichprobe und den daraus genierten Maßzahlen und Graphiken verlassen können. Die Experimente auf den letzten Seiten dienten dazu, diesen Blick zu schärfen. XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX Betrachtungen zur Streuung Ohne Streuung keine Statistik! Das klingt nach einer gewagten Formulierung, entspricht aber bei genauerem Hinsehen den Umständen. Wann sind einem schon mal Daten untergekommen, die nicht streuen, die sich also in ihrer n-Fachheit auf einen Punkt konzentrieren? Vermutlich gar nicht. Wie unterscheiden sich die Beobachtungen? Was für Ursachen hat die Streuung und was für Konsequenzen ergeben sich daraus? Ist der Unterschied in den out:8
Seite 1: Grundkurs Statistik — mit Rechner
Seite 4 und 5: Kapitel 1 Beschreibende Statistik 1
Seite 6 und 7: 6 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTI
Seite 8 und 9: 8 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTI
Seite 10 und 11: 10 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATIST
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Seite 30 und 31: Rückblick Kapitel 1.2.1 30 KAPITEL
Seite 32 und 33: in:8 32 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE ST
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