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16 KAPITEL 1. BESCHREIBENDE STATISTIK
tungen in die entsprechende Klasse fallen. Die klassierte Häufigkeitstabelle
verwendet folgende Notation:
i der Index zählt die verschiedenen Klassen durch
X steht für das Merkmal
UGi Untergrenze der i-ten Klasse. Es gilt: UGi < UGi+1
OGi Obergrenze der i-ten Klasse. Es gilt: OGi < OGi+1
ni absolute Häufigkeit in der i-ten Klasse — Wie viele Beobachtungen
fallen in die i-te Klasse?
hi relative Häufigkeit in der i-ten Klasse — Wieviel Prozent der Beobachtungen
liegen in der i-ten Klasse?
∆xi Klassenbreite der i-ten Klasse: ∆xi = OGi − UGi
Fi kumulierte relative Häufigkeit (empirische Verteilungsfunktion)
Einige Symbole und Platzhalter sind schon aus der diskreten Betrachtungsweise
bekannt, so daß die Beschreibung an dieser Stelle etwas sparsamer ausfallen
kann. Die klassierte Häufigkeitstabelle hat dann den folgenden formalen Aufbau:
i UGi < X ≤ OGi ni hi ∆xi Fi
1 UG1 < X ≤ OG1 n1 h1 ∆x1 F1 = h1
2 UG2 < X ≤ OG2 n2 h2 ∆x2 F2 = h1 + h2
3 UG3 < X ≤ OG3 n3 h3 ∆x3 F3 = h1 + h2 + h3
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k UGk < X ≤ OGk nk hk ∆xk Fk = 1
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Zum besseren Verständnis seinen wieder einige Zusammenhänge aufgezeigt,
die sich aus der Häufigkeitstabelle ergeben:
k Anzahl der verschiedenen Klassen.
k i=1 ni = n Die Summe aller Einzelhäufigkeiten ergibt die Gesamthäufigkeit.
k i=1 hi = 1 Wenn man alle Beobachtungen berücksichtigt, erhält man
100%.
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