Rasterkraftmikroskopische Untersuchungen an nativen biologischen ...

GRUNDLAGEN UND METHODEN
7 Datenaufbereitung
ii.
p i und p k werden zur Deckung gebracht (Minimierung von ‖p i − p k ‖ durch beliebiges
Verfahren)
iii. Ansatz zur näherungsweisen Bestimmung des globalen Mittels (a m ): a 2 = (p i (+)p k )/2,
(+) symbolisiert die algebraische Summe zweier Bilder nach Alignment
iv. Laufvariable m = 3
v. nächstes Bild p l aus den N − m + 1 verbliebenen Bildern (zufällige Auswahl)
vi.
vii.
p l und a m−1 werden zur Deckung gebracht
aktualisierter Wert für das globale Mittel: a m = (p l (+)(m − 1)a m−1 )/m
viii. m wird um 1 erhöht. Falls m = N, Ende. Sonst zurück zu Schritt v.
Es wird zwar in jedem Schritt dieser ersten Stufe ein optimales Alignment zweier Bilder vorgenommen
sowie eine Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses des Mittels erreicht. Jedoch
wird mit dem Einschluss jedes weiteren Bildes zu der bereits zur Deckung gebrachten Serie im
Prinzip eine Korrektur der Positionen bereits im Mittel enthaltener Bilder notwendig, um im Minimum
des obigen Funktionals zu bleiben. Daher ist eine zweite Stufe nötig, die dies iterativ
korrigiert. Das wird ebenfalls mit Hilfe des Alignments einzelner Bilder (diesmal sequenziell) mit
dem jeweils komplementären partiellen Mittel erreicht.
2. Iterative Verfeinerung des Mittels A = a N :
i. Laufvariable m = 1
ii.
iii.
iv.
modifiziertes Mittel durch Subtraktion des Bildes p m (in seiner aktuellen Position):
A ′ = (NA(−)p m )/(N − 1)
p m und A ′ zur Deckung bringen (Minimierung von ‖p m − A ′ ‖ durch beliebiges Verfahren)
Aktualisierung des globalen Mittels: A = (p m (+)(N − 1)A ′ )/N
v. m um 1 erhöhen. Falls m ≤ N: zurück zu ii.
vi.
Falls in iii. eines der Bilder seine Position signifikant verändert hat, zurück zu i. Sonst
Ende.
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