Rasterkraftmikroskopische Untersuchungen an nativen biologischen ...

GRUNDLAGEN UND METHODEN
7 Datenaufbereitung
ˆσ Bs 2 = 1 ∣
n B
∑B P (kl ) ∣ 2
ˆσ 2 Bn = B N
i=1|P i (k l )−P (k l )| 2
(N−1)n B
(in ˆσ Bn 2 gehen die Rauschkomponenten aller Bilder ein). Die Abschätzung für das Signal-Rausch-
Verhältnis α B,N des Mittels ist damit:
ˆα B,N =
ˆσ2 Bs
− 1
ˆσ Bn 2 /N
Hierbei ist berücksichtigt, dass der Beitrag des Rauschens bei der Mittelung um den Faktor 1 N
reduziert wird. Die Tatsache, dass das Mittel als Schätzwert für das Signal im Gegensatz zu letzterem
immer noch einen Rauschterm enthält, ist mit der Subtraktion von eins berücksichtigt (Unser
et al., 1987).
Für das SSNR (SNR als Funktion der Raumfrequenz) werden die Bereiche B wieder als konzentrische
Ringe gleicher Weite gewählt und damit α N (k, ∆k) bestimmt. k crit wird üblicherweise so
gewählt, dass α N (k crit ) = 4, was etwa äquivalent zu ∆φ(k 45 , ∆k) = 45 ◦ ist.
Ein Vorteil des SSNR besteht darin, dass dieses im Gegensatz zu DPR und FRC nahe verwandt ist
zum klassischen Kriterium der kristallographischen Auflösung, indem hier wie dort letztlich ein
Schwellenwert bezüglich des Signal-Rausch-Verhältnisses im Frequenzraum gesetzt wird. Näheres
zum Vergleich der drei Auflösungskriterien in Unser et al. (1987).
DPR, FRC und SSNR wurden jeweils zunächst für die gesamten Bildfenster berechnet. Insbesondere
bei Mittelung nach rotationalem Alignment sind die Mittel aber außerhalb des für die
rotationale Suche relevanten Radius (entspricht dem Partikelradius) beliebig unbestimmt, weshalb
üblicherweise eine Maske angewendet wird, um diese Bereiche auszublenden. Dies ist durchaus
problematisch, da durch eine einheitliche Maske unerwünschte Korrelationen erzeugt werden
können, im Extremfall einer binären Maske wären das Korrelationen höchstmöglicher Auflösung
(gerät man mit einem zu knappen Falloff an diese Grenze, sieht man bei höheren Raumfrequenzen
bei FRC und SSNR ein lokales Maximum bzw. bei DPR ein lokales Minimum entstehen). Die
Maske muss deshalb, gemessen an der Größenordnung der ohne Maske gefundenen Auflösung,
so „weich“ sein, dass nur Korrelationen niedriger Auflösung entstehen, die nicht den letztlich
ermittelten Wert beeinflussen. Es besteht eine Art „Unschärferelation“ bezüglich der Lokalisation
der für die Auflösungsbestimmung herangezogenen Bildelemente versus der Genauigkeit der
Auflösungsbestimmung (Frank, 1996). Aufgrund dieser Schwierigkeit sind die Werte für die Auflösung
bei referenzfreiem Alignment bei derselben Rohdatenserie meist etwas schlechter, was neben
Verlust an Auflösung durch zusätzlich nötige Interpolationen während des (auch rotationalen)
Alignments wohl durch am Rand der Maske aufgrund Rotationsalignment verursachte und nicht
völlig ausgeblendete Unschärfe erklärt werden kann.
62