Elektrodynamik: Kapitel 1

9 Oberflächenladung (Fig. 5)
Oberflächenladungsdichte σ (Ladung/Fläche)
n
E 2
E
1
Figure 5:
∫
∫
E · dF = 4π
ρ(r ′ )dV ′
(E 2 − E 1 ) · dF = 4πσ (r) dF
(E 2 − E 1 ) · ̂n = 4πσ (r)
E ⊥ 2 − E⊥ 1 = 4πσ,
d.h. die Normalkomponente des Feldes ändert sich um 4πσ. Die Tangentialkomponente
bleibt konstant, da
∮
E · dl = 0
( )
E ‖ 2 − E ‖ 1 dl = 0, d.h. E ‖ 1 = E ‖ 2 .
Da es kein Feld innerhalb eines Leiters gibt (Potential = konstant), gibt es
an einer Metalloberfläche nur eine Normalkomponente von E mit
|E| = 4πσ(r).
13