Elektrodynamik: Kapitel 1

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

z Φ=V( ρ, φ) Φ=0 y x Φ=0 Figure 14: Dann gilt Mit ist Φ (ρ, φ, z) = da Φ regulär bei ∞∑ m=0 Z(z) = sinh(kz) Q(φ) = A sin mφ + B cos mφ R (ρ) = CJ m (kρ) ρ = 0 sein muß. Φ (ρ = a) = 0 k mn = x mn , n = 1, 2, 3 . . . . a ∞∑ J m (k mn ρ) sinh(k mn z) (A mn sin(mφ) + B mn cos(mφ)) n=1 eine Fourier-Reihe in φ und einer Fourier-Bessel-Reihe in ϱ. In dem Grenzfall a → ∞ geht die Reihe in ein Integral über ∞∑ ∫ ∞ Φ (ρ, φ, z) = dk e −kz J m (kρ) [A m (k) sin (mφ) + B m (k) cos (mφ)] . m=0 0 26 Die Multipolentwicklung: Betrachten wir eine lokalisierte Ladungsverteilung mit Ladungsdichte ρ (r ′ ) und ρ (r ′ ) = 0 für r ′ > R (Fig.15). Das Potential für beliebige r > R lautet 42
R ρ( r ) Figure 15: i. A. ∑ [ Alm r l + B lm r −l−1] Y lm (θ, φ) . Φ (r, θ, φ) = ∑ l m 43
Seite 1 und 2: 1 Klassische Elektrodynamik Die ele
Seite 3 und 4: d.h. die Kraft wirkt direkt proport
Seite 5 und 6: 5 Ladungserhaltungssatz für sich b
Seite 7 und 8: K = qE(r) definiert. Das elektrisch
Seite 9 und 10: 7 Das Gauß’sche Gesetz Wir betra
Seite 11 und 12: d. h. E(r) = −∇ r Φ(r) oder
Seite 13 und 14: 9 Oberflächenladung (Fig. 5) Oberf
Seite 15 und 16: 11 Die Eindeutigkeit der Lösungen
Seite 17 und 18: WICHTIG: Man kann zeigen (siehe Sei
Seite 19 und 20: 12 Methode der Spiegel- oder Bildla
Seite 21 und 22: d.h. Bemerkung: (Fig. 8) q ′ =
Seite 23 und 24: z P’ a φ’ θ’ r’ r P y x F
Seite 25 und 26: Φ (r) = A 4π a ( r 2 − a 2) ∫
Seite 27 und 28: oder Beispiel: ∑ u ∗ m (x′ )u
Seite 29 und 30: z V(x,y) c b y a x Figure 10: Poten
Seite 31 und 32: ⇒ P Q d2 U dr + UQ ( d sin θ dP
Seite 33 und 34: Rekursionsrelation z. B. (l + 1) P
Seite 35 und 36: z q=1 r’ r γ y x Figure 11: Nehm
Seite 37 und 38: einen vollständigen Satz orthogona
Seite 39 und 40: 23 Laplace’sche Gleichung in Zyli
Seite 41: 24 Asymptotische Entwicklung x ≫
Seite 45 und 46: 27 Kartesische Koordinaten Das Mono
Seite 47 und 48: Beispiel: Ein Dipol längs der z−
Seite 49 und 50: Für das äußere Feld gilt ∇ ·
Seite 51 und 52: I dl dB r P Figure 19: gegeben. In
Seite 53 und 54: da B = I 2 c ∮ 2 dl 2 ∧ r 12 .
Seite 55 und 56: d.h. j (r ′ ) ∧ ( ) ( ) 1 ∇ r
Seite 57 und 58: Wir haben B schon in dieser Gestalt
Seite 59 und 60: Wegen der Eichfreiheit setzen wir
Seite 61 und 62: Monopolterm Wir setzen jetzt f = 1,
Seite 63 und 64: I dl r’ Figure 25: So liefert das
Seite 65 und 66: P r j(r’) Figure 27: Φ M (r) gen
Seite 67 und 68: Es folgt ( (r − r ′ ) ∧ j )
Seite 69 und 70: wir multiplizieren mit z, integrier
Seite 71 und 72: Mit Hilfe des Stokeschen Satzes erh
Seite 73 und 74: ( Da die Rotation von E + 1 c oder
Seite 75 und 76: 41 Elektromagnetische Wellen in Vak
Seite 77 und 78: Figure 29: und deshalb E · B = 0 u
Seite 79 und 80: dann hat das messbare (physikalisch
Seite 81 und 82: Figure 32: Für eine Phasenverschie
Seite 83 und 84: 43 Energie eines E-Feldes Wir könn
Seite 85 und 86: 45 Inhomogene Wellengleichung In de
Seite 87 und 88: = 1 +∞ ∫ exp [ ±i ω |r − c
Seite 89 und 90: Partielle Integration führt auf (f
Seite 91 und 92: Mit ∫ M(r ′ ) ∧ (r − r ′

Elektrodynamik: Kapitel 1

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?