Elektrodynamik: Kapitel 1

Beispiel:
Ein Dipol längs der z−Achse (Fig.16).
z’
e
-e
a
θ
O
-a
Figure 16:
r
ρ (r ′ ) = [eδ(z ′ − a) − eδ(z ′ + a)] δ (x ′ ) δ (y ′ )
q 00 = √ 1 ∫
ρ (r ′ ) dV = √ 1 (e − e) = 0
4π 4π
√ ∫ 3 ∞
q 11 = 0 ; q 10 =
4π e z ′ (δ (z ′ − a) − δ (z ′ + a))dz ′
−∞
√ √
3 3
=
4π 2ae = p d. h. p = 2ae
4π
Für r ≫ 2a,
Φ = 4π √
3
3 4π pY 10
r = p cos θ
2 r 2
2p cos θ
E r = , E
r 3 0 = p sin θ , E
r 3 φ = 0.
I. a. das Feld am Punkt r, das von einem Dipol am Ort r 0 herrührt, lautet
E (r) = 3n ( p · n ) − p
|r − r 0 |
( )
3
n = ̂r − r 0 .
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