Elektrodynamik: Kapitel 1

Wir haben B schon in dieser Gestalt dargestellt
B = 1 ∫
c ∇ j (r ′ )
r ∧
|r − r ′ | dr′
d.h., da
∇ ∧ ∇ψ = 0,
A = 1 ∫
c
j (r ′ )
|r − r ′ | dr′ + ∇ψ (r) ,
wobei ψ eine beliebige Skalarfunktion ist. D. h. man kann das Vektorpotential
bei gegebener magnetischer Induktion B der frei wählbaren Transformation
A → A + ∇ψ
unterwerfen. Eine solche Transformation nennt man
Eichtransformation.
35 Integralform von ∇ ∧ B = 4π c j
n
dF
S
C
dl
Figure 22:
Man integriert die Normalkomponente dieser Gleichung über eine offene
Fläche S mit der geschlossenen Berandung C (Fig.22).
∫
(∇ ∧ B) · n dF = 4π ∫
j · n dF
c
F
57
F