Elektrodynamik: Kapitel 1

d.h. die Kraft wirkt direkt proportional zu der Feldstärke. Hier ist q nur eine
Eigenschaft des Probekörpers und E(r) enthält nur die Beschaffenheit der
Umgebung. Diesem Zusammenhang entspricht die Gleichung
K(r) = mg(r)
für die Schwerkraft im Gravitationsfeld. Die Erdbeschleunigung, die wir mit
einer Federwaage an jedem Punkt bestimmen können, ist unabhängig von
der Probemasse, die wir an der Waage befestigen.
Im Gegensatz zur Schwerkraft treten bei den elektrischen Kräften auch abstossende
Kräfte zwischen elektrisch geladenen Körpern auf (q kann positive
und negative Werte haben). Bei der Formulierung
K(r) = qE(r)
haben wir die endliche Ausdehung des Probekörpers, der die Ladung q trägt,
vernachlässigt. Dies setzt voraus, dass sich das Feld E(r) innerhalb der
Ausdehnung des Körpers nicht merklich ändert. Wir sprechen von einer
Punktladung.
2 Ladungsdichte
Bei makroskopischen Experimenten ist immer eine sehr grosse Zahl solcher
elementarer Ladungsträger beteiligt, so dass man die diskrete Struktur der
Ladung nicht bemerkt. In diesen Fällen ist es zweckmässig die Ladung kontinuierlich
zu beschreiben, d.h. eine Ladungsdichte ρ (r) zu definieren.Wir
betrachten ein kleines Volumen dV am Ort r und definieren
△q = ρ (r) dV
als die im Volumenelement dV am Ort r enthaltene Ladung. Wir integrieren
über ein Volumen V und erhalten die Gesamtladung
∫
q = ρ (r) dV.
V
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