Elektrodynamik: Kapitel 1

Wegen der Eichfreiheit setzen wir ∇ · A = 0 (die Coulomb-Eichung)
∇ 2 A = − 4π c j
d.h. jede kartesische Komponente des Vektorpotentials genügt der Poisson’schen
Gleichung mit Lösung in unbegrenztem freien Raum
A(r) = 1 c
∫
j (r ′ )
|r − r ′ | dr′ .
Die Coulombeichung ∇ · A = 0 bedeutet ∇ 2 ψ = 0 im gesamten Raum.
Wenn es im Unendlichen keine Quellen gibt kann ψ höchstens gleich einer
Konstanten sein.
37 Magnetfeld einer lokalisierten Stromverteilung
Wir betrachten eine Stromverteilung, die auf ein Gebiet beschränkt ist, dessen
Ausdehnung gegenüber der Entfernung des Aufpunktes von der Stromverteilung
klein ist (Fig. 24).
r
j(r’)
r’
Figure 24:
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