Forschung im HLRN-Verbund 2011

98Numerische Optimierung strömungsmechanischer BauteileFluidik-Elemente zur aktiven StrömungskontrolleJ. Sesterhenn, M. Lemke, Institut fürStrömungsmechanik und Technische Akustik, TUBerlinKurzgefasst• Fluidik-Elemente sind strömungsmechanischeSchalter im Sinne von Dioden oder Transistoren.• Die Einsatzgebiete reichen von Auftriebs- bisVerbrennungskontrolle.• Die Konstruktion basiert bisher auf empirischenRegeln.• Ziel ist die Schaffung einer fundierten undverlässlichen Wissens- und Methodenbasis zurAuslegung der Elemente.• Es werden massiv parallelisierte direkte numerischeSimulationen, Optimierungen mittels adjungierterGleichungen und Stabilitätsanalysendurchgeführt.Fluidik-Elemente schalten mit sehr kleinen Steuerimpulsengroße Massenströme oder lassen dieStrömung in einer Richtung passieren währendsie die entgegengesetzte Richtung sperren. BisherigeForschungsergebnisse auf diesem Gebietstammen zu einem großen Teil aus den 60er und70er Jahren und beschäftigen sich vorrangig mitder komplexen Verschaltung unterschiedlicher fluidischerKomponenten [1]. Ihre primären Anwendungsgebietewaren Schaltungen und Steuervorrichtungenim Bereich der Luft- und Raumfahrt.Da die Fluidik mit der Entwicklung elektronischerRechner hinsichtlich logischer Schaltungen starkan Bedeutung verloren hat, liegt der Fokus des Interessesnun auf anwendungsbezogenen Problemen.Die im Großprojekt untersuchten Bauteile sollenzum Beispiel der aktiven Strömungskontrolle dienen.Die Elemente besitzen keine beweglichen Teileund sind daher praktisch verschleißfrei. Dadurchsind sie unter schwierigen Bedingungen, wie zumBeispiel hohen Temperaturen und starken Druckschwankungen,sicherer als mechanische Ventile.Sie zeichnen sich zudem durch einen wesentlichhöheren Wirkungsgrad aus und erlauben konstruktiveFreiheiten, die gängige Bauteile nicht bieten.Insbesondere sind die Leistungsgrenzen nichtmehr durch Struktureigenschaften der Bauteile gegeben,sondern durch Strömungsformen.Das wesentliche Problem bei der Konstruktionvon Fluidik-Elementen ist, eine optimale Geometrieund die dazugehörigen Strömungsformenzu finden. Die Strömungen müssen leicht undzuverlässig sowie mit bestimmten Frequenzen/Amplitudenschaltbar sein. Das physikalisch/mathematischeProblem ist analog zu einemBall auf einer Hügelspitze der durch kleineStörungen entweder nach links oder nach rechtsrollt und anschließend möglichst energieeffizientzwischen beiden Tälern hin- und herwandern(schalten) muß. Die Auslegung der Bauteile basiertbisher zu großen Teilen auf empirischen Regelnund soll mit Hilfe moderner numerischer Methodenauf eine fundierte und zuverlässige Basis gestelltwerden.Ziel des Großrojekts ist daher die direkte numerischeSimulation komplexer Fluidik-Elementeund deren (Geometrie-)Optimierung in Bezugauf Frequenz- und Amplitudenverhalten sowieFrequenz-Massenstromverhältnis und einen geringenDruckverlust. Untersucht werden verschiedeneTypen von fluidischen Transistoren in Formvon selbst- und fremderregt schaltenden Bauteilen.Selbsterregte Elemente dienen dem Einsatzin Turbomaschinen zur Reduktion vonEmissionen, der Senkung des Treibstoffbedarfsund der Lärmminimierung. Fremderregte Fluidik-Bauteile dienen der aktiven Kontrolle komplexerStrömungen. Die Vision sind leistungsfähige dynamischeAktuatoren mit geringem Strukturgewichtund Druckverlust.Zur Modellierung der komplexen zwei- und dreidimensionalenGeometrien wird eine besondereMethode verwendet. Sie beruht auf der Grundidee,feste Körper als poröse Stoffe zu modellieren,bei denen die Porösität gegen Null strebt.Das Verfahren wird durch eine Erweiterung derbeschreibenden Navier-Stokes-Gleichungen realisiert.Die Diskretisierung des Rechengebiets erfolgtunter Verwendung optimierter finiter Differenzenund pseudospektraler Ableitungen, wobei inbeiden Fällen von einer charakteristischen Formulierungder Navier-Stokes-Gleichungen [2] ausgegangenwird. Für die zeitliche Diskretisierungwird ein explizites exponentielles Zeitintegrationsverfahrenverwendet.Zur Optimierung der Geometrie wird eine Methodeverwendet, die auf den adjungierten Navier-Stokes-Gleichungen beruht und eine Optimierungunter Nebenbedingungen erlaubt. Mit Hilfe dieserMethode lassen sich sehr effizient Aussagen überden Gradienten (Optimierungsziel bezüglich Geometrie)ableiten. Über mehrere Iterationsschrittekann eine Optimierung über einen großen Parameterbereich,auch zeitlich durchgeführt werden.Ingenieurwissenschaften