Forschung im HLRN-Verbund 2011

169Abbildung 1: Tendenz (P; engl. propensity) der Plattentektonik auf Super-Erden abhängig von Zeit (t) und Masse(M).proximierung exakt ist) und reduziert den Viskositätskontrastim Mantel. Bisher wurde diese Approximierungjedoch nur für temperaturabhängigeRheologien hergeleitet. Entweder wurde der Druckvernachlässigt, oder der Druck wurde in die einfachetemperaturabhängige Approximierung eingesetzt,was zu falschen Ergebnissen führt. Oder dieEffekte der Druckabhängigkeit wurden einfach geraten.Wir konnten zeigen, dass für die Benutzungeines realistischen Druckes bei einigen Simulationendie Approximierung nicht benutzbar ist. Wir habenjedoch eine neue FK Approximierung höhererOrdnung hergeleitet. Sie führt in allen untersuchtenFällen zu der gewünschten Genauigkeit und behältdie Vorteile der FK Approximierung (kleiner Viskositätskontrastim Mantel) bei [3]. Die Herleitungder Skalierungsgesetze für temperatur- und druckabhängigeRheologien ist daher unabhängig vondem benutzten Viskositätsgesetz, falls die komplexereFK Approximierung benutzt wird.Weitere gängige Vereinfachungen bei der Simulationder Mantelkonvektion sind die Vernachlässigungder Kompressibilität des Mantelgesteinssowie die Reduktion eines nichtlinearenKriechverhaltens des Gesteins im oberen Mantelauf eine Newtonsche Rheologie, bei der dieViskosität des Mantels spannungsunabhängig berechnetwird. Skalierungsgesetze wurden bisherlediglich für inkompressible und meist NewtonscheRheologien hergeleitet. Diese Vereinfachungensind für Planeten inakzeptabel, welche größerals die Erde sind. Die Skalierungsgesetze werdendaher im Rahmen unseres Projektes an realistischereGegebenheiten angepasst, die nichtlineareRheologie wird am Planeten Merkur [4] getestet.Mehr zum Thema1. Stamenkovic, V., L. Noack und D. Breuer, 2010:Low-lid formation on Super-Earths and implicationsfor the habitability of Super-Earthsand Sub-Earths. EGU General Assembly 2010,Geophys. Res. Abstracts 12, EGU2010-9380.2. Noack, L., V. Stamenkovic und D. Breuer, 2010:Pressure-Dependent Viscosity on Sub-Earthsand Super-Earths. EGU General Assembly, Vienna,2010.3. Noack, L. und D. Breuer, 2010: Damped Frank-Kamenetskii Approximation for TemperatureandPressure-Dependent Rheologies andConsequences for the Simulation of Super-Earths. Geodynamik Workshop Münster, 06.-08.10.2010.4. Grott, M, H. Hussmann, J. Oberst und M.Wählisch, 2009: Terrestrial Planets and Satellites:Geodetic and geophysical data. Landolt-Börnstein VI B, Springer, 182-199.FörderungHGF-Forschungsallianz ”Planetary Evolution andLife”Physik