Forschung im HLRN-Verbund 2011

182Wie die Abstoßung zwischen Elektronen deren Geselligkeit fördertKomplexer metallischer Magnetismus stark korrelierter ÜbergangsmetalloxideF. Lechermann, I. Institut für Theoretische Physik,Universität HamburgKurzgefasst• Korrelierte realistische Festkörper bedingen faszinierendeMaterialeigenschaften aufgrund dersubtilen Balance zwischen Elektronenbewegungund -lokalisation.• Das magnetische Antwortverhalten in solchenSystemen kann daher in besonderem Maße ausgeprägtsein.• Die theoretische Beschreibung dieser Vielteilchenphänomenologieerfordert das Studiumkomplizierter Hamiltonoperatoren zusammen mitrealistischen Bandstrukturen.• Anspruchsvolle Dichtefunktionalmethoden sindmit numerisch sehr aufwendigen Quanten-Monte-Carlo-Techniken zu kombinieren.• Mehrere hundert CPU-Kerne sind erforderlich,um bei ausreichend tiefen Temperaturen die Physikdes korrelierten Magnetismus in Oxidsystemenauflösen zu können.Jede Art von fester Materie in der Natur stelltphysikalisch auf mikroskopischer Ebene ein Vielteilchenproblemdar. Das bedeutet, dass die Eigenschafteneines Festkörpers (z.B. eines Aluminiumstabsoder auch eines Holztisches), wiebeispielsweise dessen Farbe, dessen elektrischeLeitfähigkeit oder auch seine Festigkeit letztendlichvon den elektromagnetischen Kräften zwischen allden unzähligen Elektronen und Kernbausteinenauf atomarer Ebene abhängen. Je nach Chemieund Zusammensetzung eines bestimmten Materialsbilden sich aufgrund dieser Wechselwirkungenbei gegebener Temperatur T gewisse Gleichgewichtszuständeaus, etwa der metallische Charakterdes Aluminiumstabs oder der elektrisch isolierendeZustand des Holztisches.Die magnetischen Eigenschaften eines Systemssind durch das korrelierte Verhalten der vielenElektronen festgelegt. Der Begriff ”Korrelation“ bedeutetin diesem Zusammenhang, dass aufgrundder Coulomb-Abstoßung zwischen diesen negativgeladenen Teilchen und aufgrund des Pauliverbotsfür Fermionen die einzelne Elektronenbewegungmit der der anderen Elektronen ”abgestimmt“ist. Diese ”Abstimmung“ oder eben Korrelationtheoretisch korrekt zu erfassen ist sehrschwierig und erfordert die simultane Betrachtungsehr vieler Teilchen. In manchen Fällen ist es inder theoretischen Modellierung durchaus möglich,in einer guten Näherung die Bewegung einzelnerElektronen im effektiven Feld der verbleibendenElektronen zu beschreiben. Dieser Ansatzbildet die Grundlage für die erfolgreiche lokaleDichtenäherung (LDA) der Dichtefunktionaltheorie(DFT) vermöge Bandstrukturrechnungen. Dieseerlauben es, viele wichtige Materialien sehrgenau von einem atomistischen Standpunkt ausohne experimentelle Parameter zu beschreiben.Mit DFT-Rechnungen zu einzelnen Fe-Atomen aufeiner InSb-Halbleiteroberfläche konnten wir diesin Zusammenarbeit mit Experimentatoren erneuteindrucksvoll mit Unterstützung des HLRN belegen[1]. Allerdings versagt diese Näherung für sogenanntestark korrelierte Systeme, wie etwa vieleÜbergangsmetalloxide. Dort ist diese Entkopplungin einzelnes Elektron und effektives Feld nichtadäquat, da die Wechselwirkungen im Elektronensystemzu stark sind.In diesem Projekt widmen wir uns der theoretischenUntersuchung des magnetischen Verhaltensvon solchen stark korrelierten Systemendurch eine Kombination der LDA mit Vielteilchen-Hamiltonoperatoren, welche die Wechselwirkungder Elektronen untereinander sinnvoll beschreiben.Neben komplizierten magnetischen Ordnungenzeigen die studierten Systeme subtiles kollektivesVerhalten auch in magnetisch ungeordnetenBereichen. Die Elektronenspins als Grundlagefür die magnetische Aktivität sind also aufkomplizierte Art und Weise gekoppelt. Je nachArt der chemischen Bindung und Charakter derElektron-Elektron-Wechselwirkung ist ein systemspezifischerMagnetismus zu erwarten. Darüberhinaus ist der metallische Magnetismus von besonderertheoretischer Komplexität, da die Elektronennicht wie im magnetischen Isolator auffesten Gitterplätzen lokalisiert sind. Der weitereFreiheitsgrad des Hüpfens der Elektronen aufdem Gitter macht das tiefgreifende Verständnisder wechselwirkenden Spins ungleich schwieriger.In diesem Zusammenhang geben jedoch Suszeptibiltätenχ(q, T) wichtige Auskunft über dieKorrelationen und Ordnungstendenzen im Material.So machen diese Antwortfunktionen für jedenq-Vektor im reziproken Raum eine Aussagebezüglich der damit jeweils einhergehenden Korrelationsart.Jeder Punkt im reziproken Raum istdabei mit einem speziellen Korrelationsmuster aufdem direkten Kristallgitter im realen Raum zu assozieren.So weist eine starke Spinsuszeptibilitätam Γ-Punkt der 1. Brillouin-Zone etwa auf ferroma-Physik