Forschung im HLRN-Verbund 2011

162Der Quark-Gluon-Phasenübergang der hadronischen MaterieTwisted Mass-Gitter-QCD bei endlicher TemperaturM. Müller-Preussker (für die tmfT-Kollaboration),Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für PhysikKurzgefasst• Das Verhalten hadronischer Materie unter extremenBedingungen, bei hoher Temperatur oderhoher Baryondichte, stellt weltweit einen wichtigenForschungsschwerpunkt der Elementarteilchenphysikdar. Entsprechende experimentelleUntersuchungen werden an den großenBeschleuniger- bzw. Detektoranlagen – RHICam Brookhaven National Laboratory, LHC amCERN, Genf und zukünftig FAIR bei der GSIDarmstadt – durchgeführt.• Man geht davon aus, dass der Übergang von einemQuark-Gluon-Plasma in Zustände, bei denendie Quarks und Gluonen in Hadronen (Proton,Neutron,...) gebunden sind, in frühen Stadiendes Universums durchlaufen wurde. Quark-Gluon-Zustände sollten auch in kosmischen Objektenextrem hoher Massendichte wie in Neutronensternen“eingefroren” sein.• Für hadronische Materie unter experimentell bishernicht erreichten Bedingungen gibt es eineReihe von Modellaussagen. Rechnungenfrom first principles erlaubt allein die auf einemraum-zeitlichen Gitter diskretisierte Quantenchromodynamik(QCD) als Theorie der starkenWechselwirkungen zwischen Quarks undGluonen. Sie gestattet es, die (pseudo-) kritischeÜbergangstemperatur T c und die Zustandsgleichungim thermodynamischen Gleichgewichtvorherzusagen. Die dafür notwendigenSimulationen sind extrem aufwändig und verlangenmeist eine Extrapolation zu physikalischrealistischenWerten, insbesondere der Massender up- und down-Quarks.• Im vorliegenden Projekt werden die TemperaturT c für den Übergang und die Zustandsgleichungim Rahmen einer speziellen Gitterdiskretisierungder QCD – der Wilson-twisted mass (tm)-Formulierung der fermionischen Freiheitsgrade– bestimmt. Diese Formulierung zeichnet sichdurch eine automatische Verbesserung hinsichtlichder Unterdrückung der Diskretisierungsfehleraus.• Als erster Schritt der Untersuchungen wardas komplizierte Phasendiagramm der tm-Gitter-QCD aufzuklären. Inzwischen konnte T c für dreiWerte der Pionmasse bestimmt werden.Die tmfT-Kollaboration (“twisted mass at finite temperature”– Mitglieder sind derzeit F. Burger, E.-M.Ilgenfritz, M. Kirchner und M. Müller-Preussker,Humboldt-Universität zu Berlin; C. Urbach, RheinischeFriedrich-Wilhelms-Universität Bonn; O. Philipsenund L. Zeidlewicz, Goethe-Universität Frankfurtund M.-P. Lombardo, Laboratori Nazionali diFrascati dell’ INFN, Italien) untersucht das thermischeVerhalten der hadronischen Materie untervoller Berücksichtigung der dynamischen Fermion-Freiheitsgrade im Rahmen der gitter-diskretisiertenQuantenchromodynamik. Dazu werden Simulationenmit Hilfe der Hybrid-Monte-Carlo-Methodedurchgeführt. Das Ziel ist die Berechnung verschiedenerphysikalischer Größen wie Polyakov-Loop, Quark-Kondensat, Pionnorm, pseudoskalareAbschirmlänge als Funktion der Temperatur,um die Temperatur des Übergangs bzw.Crossover und letztlich die thermodynamischenZustandsgleichungen bestimmen zu können. Dabeisind möglichst realistisch kleine Werte derPion- bzw. der up- und down-Quarkmassen zuerreichen. Die tmfT-Kollaboration hat zur Diskretisierungder fermionischen Felder die sogenannteWilson-tm-Formulierung gewählt. Diese Diskretisierungdes QCD-Wirkungsfunktionals stellt einenalternativen Zugang zu anderen bislang untersuchtenFormulierungen dar, die vor allem verbesserteStaggered- und Wilson-clover improved-Fermion-Wirkungen benutzen. Die Wilson-tm-Formulierungist in Simulationen der European Twisted MassCollaboration (ETMC) bei der Temperatur T = 0seit längerem erfolgreich im Einsatz und gut verstanden.Die tmfT-Kollaboration kann auf Ergebnissender ETMC zur Kalibrierung der verwendetenParameter aufbauen.Detaillierte Voraussagen über die Crossover-Natur des Übergangs sowie zur Temperaturabhängigkeitvon Druck und Energiedichte für denFall von zwei und drei leichten Quark-Flavour-Freiheitsgraden konnten von anderen Autoren mitHilfe der Staggered- und der clover improved-Fermionen gewonnen werden. Die Resultate erwiesensich dabei als quantitativ wie auch qualitativstark abhängig von Gitterdiskretisierungseffektenund den erreichten Werten der Pionmasse.Hieraus leitet sich die Notwendigkeit ab, zumeinen bei möglichst kleinen Quark- und Mesonmassensowie bei hinreichend großen Gittervoluminazu simulieren, und zum anderen aber aucheine Gitter-Formulierung zu verwenden, die es erlaubt,physikalische Observablen ohne Diskretisierungsfehlerniedrigster Ordnung in der Gitterkon-Physik