Forschung im HLRN-Verbund 2011

168Habitabilität von Super-Erden: Gibt es eine Erde 2.0?Skalierungsgesetze für die Manteldynamik in ExoplanetenJ. Oberst, L. Noack, Institut für Geodäsie undGeoinformationstechnik, Technische UniversitätBerlinKurzgefasst• Die Habitabilität eines Planeten hängt von verschiedenenFaktoren wie Klima und Plattentektonikab.• Wir nutzen 2D und 3D Konvektionsmodelle, welcheAuskunft über dynamische Vorgänge im Innereneines Planeten liefern, jedoch sehr zeitaufwändigsind.• Aus den Konvektionsmodellen leiten wir Skalierungsgessetzefür 1D Modelle ab.• Planeten von großer Masse sind im Inneren einemhohen Druck ausgesetzt, der untere Mantelstagniert (genannt Low-Lid) und nimmt nicht ander Konvektion teil.• Der Druck hat einen großen Einfluss auf dasgesamte Konvektionsverhalten und die Plattentektonikwahrscheinlichkeitsowie die Ausgasungdurch Vulkanismus, was wiederum Konsequenzenfür das Klima hat.Seit einigen Jahren beschäftigt sich die Astrophysikmit der Suche nach einem habitablen Planetenaußerhalb unseres Sonnensystems, d.h. einemPlaneten, der die Fähigkeit besitzt erdähnlichesLeben zu beherbergen. Für die Habitabilität einesPlaneten (zumindest für komplexes Leben) wird dieExistenz von Plattentektonik meist als Grundvoraussetzungangenommen. Durch die Erneuerungder Oberfläche wird zum Einen das TreibhausgasCO 2 der Atmosphäre, welches in Sedimenten gebundenwird, dem Mantel zurückgeführt und daherdas Klima stabilisiert. Der Mantel kühlt außerdemdank des Materialtransports aus dem Planeteninnerenan die Oberfläche sehr effektiv ab. Diesträgt auch dazu bei, dass ein Magnetfeld entstehenkann bzw. beibehalten werden kann.Für Modelle zur Simulation der Mantelkonvektioneines Planeten ist die Umsetzung der Plattentektonikmit realistischen Parametern heute nochnicht zufriedenstellend realisierbar. Es ist jedochmöglich, erdähnliche Referenzmodelle zu definierenund Tendenzen anhand von Parametervariationenzu studieren. Diese Ergebnisse können Aufschlussdarüber geben, ob die Wahrscheinlichkeit,auf einer Super-Erde mit mehreren ErdmassenPlattentektonik zu erhalten, höher oder niedrigerist als bei einem Planeten von einer Erdmasse.Abbildung 1 zeigt die vorläufigen Ergebnisseaus unserem Projekt bezüglich der Tendenzder Plattentektonik abhängig von Zeit und Masse[1]. Massereiche Planeten haben aufgrund des hohenDrucks einen stagnierenden unteren Mantel,so dass die Plattentektonikwahrscheinlichkeit mitder Masse abnimmt. Kleine oder kalte Planetenkönnen ebenfalls keine Plattentektonik entwickeln,da die Konvektion im Mantel zu schwach ist.Für die Simulation und Abschätzung der Habitabilitäteines extrasolaren Planeten werden aus dendreidimensionalen Mantelkonvektionsmodellen allgemeingültige Gesetze, die so genannten Skalierungsgesetze,hergeleitet. Diese können dannvon eindimensionalen parametrisierten Modellenbenutzt werden. Der Vorteil dieser Modelle liegtin dem niedrigen Anspruch an Rechenressourcen,weshalb sie bis heute von vielen Forschern benutztwerden. Einfache Skalierungsgesetze wurdenbereits in den letzten Jahrzehnten für kleinebis erdgroße Planeten hergeleitet. Für massereicherePlaneten können diese Skalierungsgesetzenicht mehr benutzt werden. In unserem Projekt leitenwir allgemein anwendbare Skalierungsgesetzeher. Bei druckabhängigen Rheologien scheintein simples globales Skalierungsgesetz nicht ausreichendzu sein, da sich die Abhängigkeiten vonGeschwindigkeit und Wärmetransport stark mit derTiefe verändern und nicht global beschrieben werdenkönnen. Eine besondere Rolle spielt dabei deruntere Mantel, welcher bei sehr massereichen Planetenin einem rein konduktiven Regime ist, wasvon uns Low-Lid genannt wird [2]. Wir konnten bereitszeigen, dass ein Low-Lid entsteht, wenn dieViskosität mit der Tiefe um den Faktor 10 5 zunimmt[2]. Interessanterweise wurde bereits eine gleicheKlassifikation für die Lithosphäre (stagnierendesoberes Lid) festgelegt. Es ist überraschend, dassdie Lithosphäre und das Low-Lid eine ähnlicheAbhängigkeit von der Viskosität aufzeigen, obwohldie Lithosphäre durch die kalten Oberflächentemperaturenentsteht, während das Low-Lid durch den hohen Druck an der Kern-Mantel-Grenze gebildet wird.Ein weiterer Schwerpunkt des Projektes liegt aufdem Vergleich zwischen dem exponentiellen ArrheniusGesetz für die Berechnung der Viskositätim Mantel und einer stark vereinfachten, jedochsehr beliebten Viskositätslinearisierung, der Frank-Kamenetskii (FK) Approximierung. Diese Approximierungentsteht durch eine einfache Anwendungder Taylor-Reihenentwicklung um einen vorher bestimmtenLinearisierungspunkt (an dem die Ap-Physik