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Jahresbericht 2007 - FGE - RWTH Aachen University

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DISSERTATIONEN des

DISSERTATIONEN des Deckungsbeitrags der α Prozent schlechtesten Szenarien. 3 Methodisches Vorgehen und Verfahren Im Rahmen dieser Arbeit wurden zwei Module zum Risikomanagement entwickelt. Das erste Modul dient als nachgeschaltetes Risikomanagement im Anschluss an die Stromerzeugungs- und Handelsplanung (SEHP) [4]. Durch diesen zweistufigen Ansatz soll gezeigt werden, zu welchen Kosten das Risiko reduziert werden kann. Dabei stehen lediglich Steuerungsinstrumente für das Risikomanagement zur Verfügung, die die Entscheidungen des Kraftwerkseinsatzes der Stromerzeugungs- und Handelsplanung als Vorgabe übernehmen und nicht revidieren können. Das zweite Risikomanagement-Modul ist in die Stromerzeugungs- und Handelsplanung integriert, so dass die Entscheidungen der Stromerzeugungs- und Handelsplanung sowie der Risikoabsicherung in einem Schritt getroffen werden [4]. Dadurch wird es möglich, Synergien aus dieser gemeinsamen Optimierung zu nutzen, so dass die Kosten einer Risikoreduktion gesenkt werden. Außerdem ergeben sich neue Steuerungsinstrumente, die z. B. durch eine Verschiebung eines Kraftwerkseinsatzes oder durch Abschluss von Stromlieferverträgen das Risiko beeinflussen. Durch das vorgestellte methodische Vorgehen sollen die Kosten einer Risikoreduktion durch die oben gezeigten Ansätze untersucht werden. Dafür wurden in dieser Arbeit Verfahren entwickelt, welche die technischen und wirtschaftlichen Restriktionen in der Stromerzeugungs- und Handelsplanung abbilden und das Risiko sowohl in den Nebenbedingungen als auch in der Zielfunktion berücksichtigen. Das nachgeschaltete Risikomanagement muss ein quadratisches Optimierungsproblem lösen, welches durch eine Quadratische Programmierung gelöst wird. Im integrierten Risikomanagement müssen zusätzlich die technischen Eigenschaften der Kraftwerke abgebildet werden, wodurch sich ein nicht-lineares Problem mit Ganzzahligkeitsentscheidungen ergibt. Die Lösung erfolgt durch einen Zerlegungsansatz im Systembereich, so dass die systemkoppelnden Nebenbedingungen für Fahrplanenergie, Reserve und Risiko koordiniert werden müssen. Die Optimierungsprobleme der einzelnen Systemkomponenten werden jeweils separat mit den entsprechend besten Algorithmen gelöst [4]. Diesem iterativen Ansatz wird eine geschlossene Lösung unter Übernahme der getroffenen Ganzzahligskeitsentscheidungen nachgeschaltet, wodurch die Einhaltung der systemkoppelnden Nebenbedingungen garantiert werden kann. 4 Exemplarische Untersuchungen Die entwickelten Risikomanagementmethoden werden anhand zweier Modellsysteme bewertet. System A repräsentiert ein für den alpinen Raum typisches hydraulisches Erzeugungssystem und ist an den österreichischen Kraftwerkspark angelehnt. Die Erzeugungsleistung dieses Systems entspricht etwa 10 % der in Österreich in Speicher- und Pumpspeicherkraftwerken installierten Turbinen- und Pumpleistung. Das Modellsystem D ist an den deutschen Kraftwerkspark angelehnt und entspricht etwa 5 % der in Deutschland in thermischen und hydraulischen Kraftwerken installierten Leistung. Beide Erzeugungsmodelle repräsentieren damit unterschiedliche mitteleuropäische Unternehmen. Die Brennstoffe der Kraftwerke werden über den Brennstoffmarkt eingekauft, wobei für Steinkohle und Erdgas von unsicheren Preisen ausgegangen wird. Die Zuflüsse zu den Speicherbecken des hydraulischen Systems weisen ebenfalls Unsicherheiten auf. Der Handel am Markt wird in verschiedenen Stufen untersucht. In einer ersten Stufe werden die Kraftwerke gegen einen kurzfristigen Markt mit Unsicherheiten, z. B. einen Spotmarkt oder eine Hourly Price Forward Curve, vermarktet. In der zweiten Stufe werden zusätzlich Future- und Optionsmarkt genutzt, um das Risiko zu reduzieren. Die dritte Stufe erlaubt ausserdem den Handel von handelsüblichen Brennstoff- und Wetterderivaten zur Absicherung der Brennstoffpreis- und Zuflussunsicherheit. Die Unsicherheiten des Modells werden durch einen Szenarienbaum abgebildet, der durch Zusammenfassen von jeweils 1 000 multivariaten Szenarien sämtlicher Unsicherheiten auf 50 Szenarien reduziert wurde [5]. Als Planungszeitraum wird das Kalenderjahr 2007 definiert. Der jeweils effiziente Rand für das hydraulische Modellsystem A wird mit Hilfe einer Vielzahl an Einzelrechnungen abgetastet und in Bild 4 gezeigt. Für die erste Stufe des integrierten Risikomanagements ergibt sich für den risikoneutralen Anwender ein Deckungsbeitrag von 109,6 Mio. Euro und ein CVaR 10 von -86,9 Mio. Euro, d. h. ein Deckungsbeitrag von 86,9 Mio. Euro in den schlechtesten Szenarien. 20 IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007

CVaR 10 -85,0 Mio. € -89,0 -91,0 -93,0 -95,0 -97,0 -99,0 -101,0 -103,0 3. Stufe 1. Stufe 2. Stufe steigende Risikoaversion -105,0 108,8 109,0 109,2 109,4 Mio. € 109,8 nachgeschaltetes Risikomanagement integriertes Risikomanagement Bild 4: Portfoliokurven für das System A Deckungsbeitrag Die zeitlichen Kopplungen über mehrere Monate, die sich durch die Speicherbecken ergeben, erlauben das Verschieben von Kraftwerkseinsätzen zur Reduktion des Risikos. So kann z. B. Wasser zu einem früheren Zeitpunkt turbiniert werden, um Deckungsbeiträge zu realisieren, die zwar kleiner sind als bei späterer Nutzung des Wassers, dafür jedoch aufgrund der geringeren Unsicherheit zu einem niedrigeren Risiko führen. Damit kann durch Veränderungen der Einsatzentscheidungen der hydraulischen Kraftwerke bei Risikoaversion das Risiko reduziert werden. Nach Bild 4 ist bei Nutzung aller Strommärkte (Stufe 2) eine deutliche Verbesserung des Risikomanagements erzielbar. Durch das Risikomanagement kann bei vernachlässigbarer Reduktion des erwarteten Deckungsbeitrages der CVaR 10 von -86,9 Mio. Euro auf -88,0 Mio. Euro vermindert werden. Ist das Risiko hingegen bereits stark reduziert, kann es nur unter Inkaufnahme starker Deckungsbeitragseinbußen noch weiter verringert werden. Dieser Effekt ist in dem konvexen Verlauf der Portfoliofunktion zu erkennen, der sich bei allen untersuchten Portfoliofunktionen zeigt. In der dritten Stufe kann durch Verwendung von zusätzlichen Wetterderivaten, welche die Zuflüsse zu den Speicherbecken absichern, das Risiko weiter DISSERTATIONEN reduziert werden. Bei dem hier betrachteten hydraulischen System wirkt sich die Unsicherheit der Zuflüsse deutlich stärker als die Strompreisunsicherheit auf das Risiko des Unternehmens aus. Da Terminprodukte für elektrische Energie durch ihre längeren Erfüllungszeiträume den Strompreis vergleichmäßigen, sind diese nur bedingt für die Vermarktung hydraulischer Kraftwerke geeignet. Daher ist das Risikomanagement in den ersten beiden Stufen deutlich uneffektiver als in der dritten Stufe. Durch das Risikomanagement ist in der dritten Stufe eine Reduktion des CVaR um mehr als 20 % möglich, bei einer Verschlechterung des erwarteten Deckungsbeitrages von weniger als 1 %. Das nachgeschaltete Risikomanagement übernimmt den Kraftwerkseinsatz aus einer vorgelagerten Stromerzeugungsplanung und schließt ein Risikomanagement mit Finanzinstrumenten ein [4]. In der ersten Stufe ist ein nachgeschaltetes Risikomanagement nicht sinnvoll, da nur ein kurzfristiger Markt für elektrische Energie genutzt werden kann. In den beiden anderen Stufen wird der nachgeschaltete Ansatz mit dem Integrierten verglichen. Es zeigt sich, dass die Ergebnisse der beiden Ansätze bei geringer Risikoaversion nahezu identisch sind. Bei steigender Risikoaversion kann das Risiko mit Hilfe des integrierten Risikomanagements kostengünstiger und stärker reduziert werden. Für das Modellsystem D ergeben sich für die drei Stufen die in Bild 5 dargestellten effizienten Ränder der Portfoliofunktionen. In der ersten Stufe des integrierten Risikomanagements wird für einen risikoneutralen Anwender ein erwarteter Deckungsbeitrag von 1 105 Mio. Euro bei einem CVaR 10 von -850 Mio. Euro realisiert. Eine höhere Risikoaversion ändert dieses Ergebnis nur unwesentlich, so dass die gesamte Portfoliofunktion auf einen Punkt schrumpft. Der Einsatz der Kraftwerke und die Handelsentscheidungen am Spotmarkt bleiben durch das Risikomanagement nahezu unverändert, so dass durch die Einsatzverschiebungen der thermischen Kraftwerke in diesem Modellsystem keine Steuerung der Risiken möglich ist. Für die zweite Stufe ergeben sich im risikoneutralen Fall Ergebnisse, die hinsichtlich Risiko und Deckungsbeitrag nur unwesentlich besser sind als die der ersten Stufe. Die geringfügige Verbesserung ist im Kauf einzelner Terminprodukte begründet, die in der zweiten Stufe eine Deckungsbeitragssteigerung erwarten lassen. Ein risikoaverser Anwender kann das Risiko in Abhängigkeit von der zu tolerierenden Deckungsbeitragsminderung steuern. Bei steigender Risikoaversion wird das Portfolio dahingehend verändert, dass das Risiko zu Lasten des erwarteten Deckungsbeitrages reduziert wird. IAEW – FGE – JAHRESBERICHT 2007 21

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