2.6M - 1. Institut für Theoretische Physik - Universität Stuttgart

5. Ergebnisse
5.3. Rechenzeit
Tabelle 5.6 gibt die benötigte Rechenzeit des Programms zur Berechnung der Ergebnisse
in Sekunden des Clusters (siehe Anhang E) für die Simulation mit 500 Walkern, bestehend
aus der Initialisierung (10 Blöcke je 200 Schritte), dem Variationsverfahren (100
Blöcke je 200 Schritte), dem fixed-phase“ Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren
”
(300 Blöcke je 200 Schritte) und dem released-phase“ Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-
”
Verfahren (300 Blöcke je 200 Schritte) wieder. In den Spalten befinden sich die Werte für
verschiedene Feldstärken. Der angegebene Wert für die Rechenzeit in Sekunden wurde
mit 25 Knoten mit je zwei Prozessoren insgesamt benötigt. Damit entspricht die angegebene
Rechenzeit der Zeit, die ein serieller Rechner vergleichbarer Aussattung benötigt
hätte.
Die benötigte Rechenzeit pro Atom mit der Kernladungszahl Z , die in dieser Arbeit der
Elektronenzahl N entspricht, veranschaulichen die Abbildungen 5.77 bis 5.80. Da die Rechenzeit
maßgeblich von der Elektronenzahl N abhängt, während die Kernladungszahl Z
” nur“ multiplikativ im Coulomb-Potential eingeht, wird in diesem Abschnitt die Elektro-
nenzahl verwendet. Damit können auch Aussagen über die Rechenzeit für entsprechende
Ionen getroffen werden. Jede der Abbildungen enthält eine dem Linienverlauf angepaßte
Kurve gemäß t = pN q , mit den Parameter p und q. Es zeigt sich, daß sich der Linienverlauf
sehr gut durch eine Potenzkurve mit der Elektronenzahl als Basis darstellen läßt.
Der Exponent liegt dabei zwischen 2.5 und 3.2 und hängt von der Magnetfeldstärke ab.
Im Großen und Ganzen steigt die Rechenzeit in etwa kubisch mit der Elektronenzahl
N . Dies liegt im wesentlichen an der zeitaufwendigen Berechnung der Determinanten
(siehe z.B. Gleichung (3.60)), deren Anzahl mit der Elektronenzahl stark zunimmt. Die
Rechenzeit liegt umgerechnet zwischen einer halben Stunde für N = 2 bei B = 10 7 T
und 223 Stunden für N = 26 bei B = 10 8 T.
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