2.6M - 1. Institut für Theoretische Physik - Universität Stuttgart

3. Führungswellenfunktion
49 1 0
50 1.42169182
51 1.42168771
52 1.4192227
53 1.39084006
54 1.26740281
55 1.0143535
56 0.705081303
57 0.428158148
58 0.227368855
59 0.105358583
60 0.0426442973
61 0.0150587378
62 0.00465861186
63 0.00125474588
64 0.000299846585
65 5.99660718E−05
66 2.43724022E−05
67 1.13635641E−05
68 9.32289165E−06
69 9.20167635E−06
Die Abbildung 3.4 zeigt die zu dieser Koeffizienten-Datei gehörigen Einteilchenwellenfunktionen
(z-Komponente) der beiden Elektronen.
3.3.2. Beispiel: Eisen (Z = 26)
Die Besetzung der Energieniveaus erfolgt in der Reihenfolge, daß zuerst die ” Tightly-
Bound“-Zustände besetzt werden. Die tiefliegenden Tightly-Bound-Zustände sind Zustände
mit der Quantenzahl ν = 0. Die Energie dieser Zustände wächst mit abnehmender
magnetischer Quantenzahl m. Gesucht werden muß dann die magnetische Quantenzahl
m, bei der der zugehörige tightly-Grundzustand energetisch höher liegt als ein angeregter
ν = 1 Zustand mit m = 0. Es werden dann Niveaus mit ν = 1 und m = 0, m = −1
usw. besetzt (siehe Abbildung 3.5). Prinzipiell können die Quantenzahlen durch Variation
(m, ν) bestimmt werden. Das Minimum in der Energie weist auf die richtige Wahl
hin. Die Abbildungen 3.6 und 3.7 zeigen für das Eisen-Atom die Einteilchenwellenfunktionen,
so wie sie aus dem Hartree-Fock-Verfahren mit der Finite-Elemente-Methode
und B-Spline-Interpolation in adiabtischer Näherung ermittelt wurden. Das erste Bild
(Abbildung 3.6) enthält die Einteilchenwellenfunktionen für die 21 verschiedenen m-
Zustände (m = [0 . . . -20]) mit ν = 0 (Tightly-Bound-Zustände), während das zweite
Bild (Abbildung 3.7) die fünf m-Zustände (m = [0 . . . -4]) mit ν = 1 zeigt.
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