2.6M - 1. Institut für Theoretische Physik - Universität Stuttgart

2. Quanten-Monte-Carlo-Verfahren
Initialisierung (VQMC, Abb. 2.1)
b = 0
b ↦→ b + 1
Würfeln: �η, X , ζ
�F ( � R) = Re � ∇ΨG(�R)
ΨG(�R)
�R ′ = � R + ∆τ � F ( � R) + �η
W ( � R ′ , � R; ∆τ) = |ΨG(�R ′ )| 2 ˜GD(�R,�R ′ ;∆τ)
|ΨG(�R)| 2 ˜GD(�R ′ ,�R;∆τ)
Paccept( � R, � R ′ ; ∆τ) > X ?
Ja Nein
m = 1 m = 0
�R ↦→ � R ′
∅
EL( � R ′ ) = ˆH ΨG(�R ′ )
ΨG(�R ′ )
τ ↦→ τ + ∆τ
ϕ = e i∆τ Im EL(�R ′ ) , Υ(s)
m = 1?
Ja Nein
¯PB = int(e−∆τ(Re EL(�R ′ )−ET) + ζ)
PB
¯ = int(0.9 + ζ)
¯PB = 1?
Ja Nein
¯PB = 0?
∅
Walker löschen
j max ↦→ j max − 1
EL(s) =
Ja Nein
Pjmax j
j =1 EL (�R ′ )·Υj (s)
Pjmax j =1 Υj (s)
�R ′ ↦→ � R
Alle Schritte eines Blocks (s = 1 . . . smax)? EB(b) = 1 �smax smax s=1 EL(s)
ET = 1
2 (ET + 1 �
b b EB(b))
Renormierung der Gesamtzahl an Walkern
Alle Blöcke (b = 1 . . . bs . . . bmax)?
�bmax E0 =
b=bs EB(b)
1
b max−bs+1
Walker kopieren
j max ↦→ j max +max( ¯ PB, 2)
Abb. 2.2.: Nassi-Shneiderman-Diagramm des DQMC-Verfahrens. Zur Erklärung der
Symbole siehe Abb. 2.1.
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