2.6M - 1. Institut für Theoretische Physik - Universität Stuttgart

5.1. Das Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren im Vergleich zu anderen Verfahren
� Bereits die ” fixed-phase“-Energiewerte liegen alle knapp unter den Werten, die mit
dem 2DHF-Verfahren [8] berechnet wurden. Die ” released-phase“-Energiewerte liegen
zumeist noch um ca. 0.1% niedriger. Bei kleiner Kernladungszahl Z ist Unterschied
nicht sehr groß, so daß hier u.U. die Statistik dominiert. Die relativ kleine
Differenz zwischen dem RPDQMC- und dem FPDQMC-Energiewert läßt darauf
schließen, daß die Phase der adiabatischen Führungswellenfunktion bereits sehr
gut mit der Grundzustandswellenfunktion übereinstimmt (der Jastrow-Faktor ist
reell und trägt nicht zur Phase bei).
� Der Vergleich zum MCPH 3 -Verfahren [21] zeigt, daß bei kleiner Kernladungszahl Z
die hier ermittelten Energiewerte meist tiefer und erst bei größerer Kernladungszahl
höher liegen.
� Beim DF-Verfahren [11] liegt am ehesten noch eine Übereinstimmung größeren
Kernladungszahlen vor. Eine Einschränkung bei diesem Verfahren ist, daß für die
Austauschwechselwirkung ein Ansatz gewählt werden muß und es sich daher um
ein Verfahren handelt, welches prinzipiell keine untere Energiegrenze liefern muß.
Die jeweilige Zahl in eckigen Klammern bei den Verfahren HFFEM und MCPH 3 gibt
an, wieviele Elektronen sich im Zustand mit der Quantenzahl ν = 1 befinden. Das
Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren läßt hier keine Aussage über die Konfiguration
nach der Simulation zu, so daß in den Tabellen hierzu auch keine Angaben gemacht
werden. Dieser Information kann allerdings die Ausgangskonfiguration der Elektronen
für die Simulation entnommen werden. Als Beispiel sei aus der Tabelle 5.1 für Z = 8 die
Elektronenkonfiguration angegeben:
(−m ν)Z =8 = {(0 0), (1 0), (2 0), (3 0), (4 0), (5 0), (6 0), (0 1)}. (5.2)
Beim Diffusion-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren spielt die Elektronenkonfiguration und
damit der Aufbau der Führungswellenfunktion insofern eine Rolle, als sichergestellt sein
muß, daß die Grundzustandswellenfunktion in der Entwicklung (siehe Gleichung (2.34))
enthalten ist. Die Simulation liefert sonst einen angeregten Energiezustand, der Grundzustand
innerhalb eines Symmetrieunterraums ist.
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